已知函數(shù),有下列命題:①的圖像關(guān)于軸對(duì)稱;②當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí),是減函數(shù);③的最小值是 .其中正確的命題是________________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)為A(-1,0),B(1,0),C(3,2),其外接圓為⊙H.
(1)若直線l過(guò)點(diǎn)C,且被⊙H截得的弦長(zhǎng)為2,求直線l的方程;
(2)對(duì)于線段BH上的任意一點(diǎn)P,若在以C為圓心的圓上都存在不同的兩點(diǎn)M,N,使得點(diǎn)M是線段PN的中點(diǎn),求⊙C的半徑r的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知是等差數(shù)列,其前項(xiàng)和為,是等比數(shù)列,且,,.
(1)求數(shù)列與的通項(xiàng)公式;
(2)對(duì)任意N,是否存在正實(shí)數(shù),使不等式恒成立,若存在,求出 的最小值,若不存在,說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
設(shè)函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ )(其中A>0,ω>0,-π<φ≤π)在x=處取得最大值2,其圖象與x軸的相鄰兩個(gè)交點(diǎn)的距離為.
(1)求f(x)的解析式;
(2)求函數(shù)g(x)=的值域.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知,下面四個(gè)等式中,正確的命題為_(kāi)_____________________________________.①;②;③;④;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
某家庭進(jìn)行理財(cái)投資,根據(jù)長(zhǎng)期收益率市場(chǎng)預(yù)測(cè),投資債券等穩(wěn)健型產(chǎn)品的收益與投資額成正比,投資股票等風(fēng)險(xiǎn)型產(chǎn)品的收益與投資額的算術(shù)平方根成正比.已知投資1萬(wàn)元時(shí)兩類產(chǎn)品的收益分別為0.125萬(wàn)元和0.5萬(wàn)元(如圖)
(3) 分別寫(xiě)出兩種產(chǎn)品的收益與投資的函數(shù)關(guān)系;
(4) 該家庭現(xiàn)有20萬(wàn)元資金,全部用于理財(cái)投資,問(wèn):怎樣分配資金能使投資獲得最大收益,其最大收益為多少萬(wàn)元?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
若、、是的三個(gè)內(nèi)角,其對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)分別是 且
(1)則角 ;
(2)則的取值范圍為 .
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