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函數f(x)在R上是增函數，且對任意a，b∈R，都有f(a＋b)＝f(a)＋f(b)－1，若f(4)＝5，則不等式f(3m2－m－2)＜3的解集為________．


解析：∵f(4)＝f(2＋2)＝f(2)＋f(2)－1＝5，∴f(2)＝3，∴原不等式可化為f(3m2－m－2)＜f(2)，

∵f(x)是R上的增函數，∴3m2－m－2＜2，解得－1＜m＜，故解集為(－1，)．答案：(－1，)


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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：


已知函數f(x)是R上的單調增函數且為奇函數，數列{an}是等差數列，a3＞0，則f(a1)+f(a3)+f(a5)的值(    )

A．恒為正數      B．恒為負數C．恒為0                D．可正可負

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科目：高中數學 來源： 題型：


設集合，則(   )

   A.{0，1}   B.{-1，0，1}    C.{0，1，2}   D.{-1，0，1，2}

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 已知集合M=，集合N=，則 

 A．  B． C．   D．

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已知函數，其中常數a > 0．

(1) 當a = 4時，證明函數f(x)在上是減函數；(2) 求函數f(x)的最小值．

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已知，則不等式的解集是                      

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已知函數，.（Ⅰ）求函數的單調區(qū)間；（Ⅱ）當時，都有成立，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：


在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，如果，那么三邊長a、b、c之間滿足的關系是（    ）   

A．        B．    C．         D．

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科目：高中數學 來源： 題型：


設P是△ABC內任意一點，S△ABC表示△ABC的面積，λ1＝， λ2＝，λ3＝，定義,若G是△ABC的重心，f（Q）＝（，，），則

A．點Q在△GAB內　    B．點Q在△GBC內C．點Q在△GCA內　   D．點Q與點G重合

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