已知f(x)＝x3＋ax2＋bx＋a2在x＝1處有極值為10，則a＋b＝________.

 

－7

【解析】f′(x)＝3x2＋2ax＋b，當(dāng)x＝1時(shí)，函數(shù)取得極值10，得解得或當(dāng)a＝－3，b＝3時(shí)，f′(x)＝3x2－6x＋3＝3(x－1)2在x＝1兩側(cè)的符號(hào)相同，所以a＝－3，b＝3不符合題意舍去．而a＝4，b＝－11滿足f′(x)在x＝1兩側(cè)異號(hào)，故a＋b＝－7.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知a、b、c是△ABC的三邊，且B＝120°，則a2＋ac＋c2－b2＝________.

 

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P為直線y＝x與雙曲線＝1(a＞0，b＞0)左支的交點(diǎn)，F1是左焦點(diǎn)，PF1垂直于x軸，則雙曲線的離心率e＝________.

 

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已知四棱錐V ?ABCD，底面ABCD是邊長(zhǎng)為3的正方形，VA⊥平面ABCD，且VA＝4，則此四棱錐的側(cè)面中，所有直角三角形的面積的和是________．

 

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設(shè)集合A＝{x||x|≤2，x∈R}，B＝{y|y＝－x2，－1≤x≤2}，則∁R(A∩B)＝________.

 

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已知函數(shù)y＝f(x)的圖象在點(diǎn)M(1，f(1))處的切線方程是y＝x＋2，則f(1)＋f′(1)＝________.

 

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已知直線l⊥平面α，直線m?平面β，給出下列命題：

①α∥β⇒l⊥m；②α⊥β⇒l∥m；③l∥m⇒α⊥β；④l⊥m⇒α∥β.

其中正確命題的序號(hào)是________．

 

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已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn＝n2－7n，且滿足16＜ak＋ak＋1＜22，則正整數(shù)k＝________.

 

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若實(shí)數(shù)m，n∈{－1,1,2,3}，且m≠n，則方程＝1表示的曲線是焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線的概率為________．

 

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