設(shè){an}是各項均為正整數(shù)的無窮等比數(shù)列，且滿足

　　
　　 　　

①

　　

 

　　

②

　　 　　
 

求數(shù)列的通項公式。

 

答案：
解析：

由(2)得：log2a2(log2a3+log2a5)+log2a6(log2a3+log2a5)=36，

即log2(a2·a6)·log2(a3·a5)=36，

根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)，有a2·a6=a3·a5，

∴l(xiāng)og2(a2·a6)=±6，即a2·a6=64，或a2·a6=。

又an∈N，∴只有a2·a6=64。

再根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)，有a4=8，

設(shè){an}的公比為q(>0)，則

解得q=2。

從而a1=故。

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè){an}是各項均為正數(shù)的無窮項等差數(shù)列．（本題中必要時可使用公式：12+22+33+…+n2=
n(n+1)(2n+1)
6
）
（Ⅰ）記Sn=a1+a2+…+an，Tn=a12+a22+…+an2，已知Sn≤n2+n-1，Tn≥
4n3-n
3
（n∈N*），試求此等差數(shù)列的首項a1及公差d；
（Ⅱ）若{an}的首項a1及公差d都是正整數(shù)，問在數(shù)列{an}中是否包含一個非常數(shù)列的無窮項等比數(shù)列{a′m}？若存在，請寫出{a′m}的構(gòu)造過程；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè){an}是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，前4項之和等于其前2項和的10倍，則該數(shù)列的公比為
3
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè){an} 是各項均為正整數(shù)的等差數(shù)列，項數(shù)為奇數(shù)，公差不為0，且各項之和等于2010，則該數(shù)列的第8項a8 的值等于
134
134
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè){an} 是各項均為正整數(shù)的等差數(shù)列，項數(shù)為奇數(shù)，公差不為0，且各項之和等于2010，則該數(shù)列的第8項a8 的值等于______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年江蘇省鹽城中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè){an} 是各項均為正整數(shù)的等差數(shù)列，項數(shù)為奇數(shù)，公差不為0，且各項之和等于2010，則該數(shù)列的第8項a8 的值等于    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案