7．△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c．若cosB=$\frac{3}{4}$，且c=2a，則（　�。�
A．a、b、c成等差數(shù)列B．a、b、c成等比數(shù)列
C．△ABC是直角三角形D．△ABC是等腰三角形

分析 根據(jù)余弦定理求出a，b的關(guān)系，從而判斷出a，b，c的關(guān)系．

解答 解：∵cosB=$\frac{3}{4}$，且c=2a，
∴cosB=$\frac{{a}^{2}+{4a}^{2}{-b}^{2}}{2a•2a}$=$\frac{3}{4}$，
故8a2=4b2，則b=$\sqrt{2}$a，
故a，$\sqrt{2}$a，2a成等比數(shù)列，
故選：B．

點評 本題考查了余弦定理的應用，考查等比數(shù)列的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知數(shù)列{an}的首項a1=4，前n項和為Sn，且Sn+1-3Sn-2n-4=0（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）=anx+an-1x2+an-2x3+…+a1xn，f′（x）是函數(shù)f（x）的導函數(shù)，令bn=f′（1），求數(shù)列{bn}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．（1）已知f（x）的定義域為[-2，1]，求函數(shù)f（3x-1）的定義域；
（2）已知f（2x+5）的定義域為[-1，4]，求函數(shù)f（x）的定義域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．為了得到函數(shù)y=sinx+cosx的圖象，可以將函數(shù)y=$\sqrt{2}$sin（x-$\frac{π}{4}$）的圖象（　　）
A．向左平行移動$\frac{π}{4}$個單位B．向右平行移動$\frac{π}{4}$個單位
C．向左平行移動$\frac{π}{2}$個單位D．向右平行移動$\frac{π}{2}$個單位

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．如圖所示，已知圓內(nèi)接四邊形ABCD，記T=tan$\frac{A}{2}$+tan$\frac{B}{2}$+tan$\frac{C}{2}$+tan$\frac{D}{2}$．
（1）求證：T=$\frac{2}{sinA}$+$\frac{2}{sinB}$；
（2）若AB=6，BC=3，CD=4，AD=5，求T的值及四邊形ABCD的面積S．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知4an+1-4an-9=0，則數(shù)列{an}是（　　）
A．公差為9的等差數(shù)列B．公差為$\frac{9}{4}$的等差數(shù)列
C．公差為4 的等差數(shù)列D．不是等差數(shù)列

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．下列命題中，真命題的是（　�。�
A．存在x∈[0，$\frac{π}{2}$]，sinx+cosx≥2B．任意x∈（3，+∞），x2＞3x-1
C．存在x∈R，x2+x=-1D．任意x∈（$\frac{π}{2}$，π），tanx＞sinx

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．設(shè)非空數(shù)集A={x|-3≤x≤a}，B={y|y=3x+10，x∈A}，C={z|z=5-x，x∈A}且B∩C=C，則實數(shù)a的取值范圍是[-$\frac{2}{3}$，4]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知數(shù)列{an}是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，且a1a2=2，a3a4=32，
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；         
（2）求數(shù)列{an}的前n項和Sn．

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