15．已知下列命題：
（1）“cosx＜0”是“tanx＜0”的充分不必要條件；
（2）命題“存在x∈Z，4x+1是奇數(shù)”的否定是“任意x∈Z，4x+1不是奇數(shù)”；
（3）已知a，b，c∈R，若ac2＞bc2，則a＞b．
其中正確命題的個(gè)數(shù)為（　　）
A．0B．1C．2D．3

分析 根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)判斷（1），根據(jù)沒提到否定判斷（2），根據(jù)不等式的性質(zhì)判斷（3）．

解答 解：（1）若x在第三象限，則tanx＞0，不是充分條件，故（1）錯(cuò)誤；
（2）命題“存在x∈Z，4x+1是奇數(shù)”的否定是“任意x∈Z，4x+1不是奇數(shù)”，故（2）正確；
（3）已知a，b，c∈R，若ac2＞bc2，則a＞b，故（3）正確；
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查了充分本題條件，考查命題的否定以及不等式的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），對?x∈R，都有2f′（x）＞f（x）成立，若f（ln4）=2，則不等式f（x）＞e${\;}^{\frac{x}{2}}}$的解集是（　　）
A．（1，+∞）B．（0，ln4）C．（ln4，+∞）D．（0，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．若全集U={-1，0，1，2}，P={x∈z|-$\sqrt{2}$＜x$＜\sqrt{2}$}，則∁UP=（　�。�
A．{2}B．{0，2}C．{-1，2}D．{-1，0，2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．設(shè)$f（x）=sin（x+\frac{π}{3}）；a=f（\frac{π}{12}），b=f（\frac{π}{6}），c=f（\frac{π}{3}）$，則（　�。�
A．a＞b＞cB．c＞a＞bC．b＞c＞aD．b＞a＞c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．設(shè)命題p：函數(shù)$f（x）=lg（a{x^2}-x+\frac{a}{16}）$的定義域?yàn)镽；命題q：3x-9x＜a對一切的實(shí)數(shù)x恒成立，如果命題“p且q”為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．a＜2B．a≤2C．a≥2D．a＞2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且向量$\overrightarrow m$=（cos2B-1，2sinA）與向量$\overrightarrow n$=（$\sqrt{2}$sinC，-1）平行．
（1）若a=$\sqrt{2}$，b=1，求c；
（2）若$\frac{c}{a}$+$\frac{a}{c}$＞4sin（A+C），求cosB的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．下面命題中假命題是（　�。�
A．?x∈R，3x＞0
B．?α，β∈R，使sin（α+β）=sinα+sinβ
C．命題“?x∈R，x2+1＞3x”的否定是“?x∈R，x2+1＜3x”
D．?m∈R，使f（x）=mx${\;}^{{m}^{2}+2m}$是冪函數(shù)，且在（0，+∞）上單調(diào)遞增

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．若不等式x2-2ax+a＞0，對x∈R恒成立，則實(shí)數(shù)a取值范圍為（　　）
A．{a|1＜a＜2}B．{a|-2＜a＜1}C．{a|0＜a＜2}D．{a|0＜a＜1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．等比數(shù)列{an}中，an＞0，a1和a99為方程x2-10x+16=0的兩根，則a20•a50•a80的值為64．

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同步練習(xí)冊答案