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2．已知向量 $\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow$=（3，m）．若 （$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$）∥（3$\overrightarrow$-$\overrightarrow{a}$），則實數 m 的值是$\frac{3}{2}$．

分析 利用向量坐標運算性質、向量共線定理即可得出．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$=（8，1+2m），3$\overrightarrow$-$\overrightarrow{a}$=（7，3m-1），
又 （$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$）∥（3$\overrightarrow$-$\overrightarrow{a}$），則7（1+2m）-8（3m-1）=0，解得m=$\frac{3}{2}$．
故答案為：$\frac{3}{2}$．

點評 本題考查了向量坐標運算性質、向量共線定理，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12． 如圖，AD⊥平面ABC，CE⊥平面ABC，AC=AD=AB=1，四邊形ACED的面積為$\frac{3}{2}$，F為BC的中點，
（1）求證：AF∥平面BDE；
（2）求證：平面BDE⊥平面BCE．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．關于x的函數y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x2-ax+2a）在[1，+∞）上為減函數，則實數a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，2]B．（-1，+∞）C．（-1，2]D．（-∞，-1）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．若函數f（x）=sin（2x+φ）滿足?x∈R，f（x）≤f（$\frac{π}{6}$），則f（x）在[0，π]上的單調遞增區(qū)間為（　�。�
A．[0，$\frac{π}{6}$]與[$\frac{π}{2}$，$\frac{2π}{3}$]B．[$\frac{π}{3}$，$\frac{2π}{3}$]C．[0，$\frac{π}{6}$]與[$\frac{2π}{3}$，π]D．[0，$\frac{π}{6}$]與[$\frac{π}{3}$，$\frac{2π}{3}$]

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．已知圓C（x-1）2+（y-2）2=25，直線l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0．有以下幾個命題：
①直線l恒過定點（3，1）；        
②圓C被y軸截得的弦長為 4$\sqrt{6}$；
③直線 l與圓C恒相交；        
④直線 l被圓C截得最短弦長時，l方程為2x-y-5=0，
其中正確命題的是（　　）
A．②③B．①③④C．①②④D．①②③④

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．下列所示的四幅圖中，是函數圖象的是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．已知f（x），g（x）分別是定義在R上的偶函數和奇函數，若f（x）-g（x）=21-X，則g（-1）=$-\frac{3}{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．如圖，四棱錐P-ABCD的底面為直角梯形，AD∥BC，AD=2BC=2，BC⊥DC，∠BAD=60°，平面PAD⊥底面ABCD，E為AD的中點，△PAD為正三角形，M是棱PC上的一點（異于端點）．
（Ⅰ）若M為PC中點，求證：PA∥平面BME；
（Ⅱ）是否存在點M，使二面角M-BE-D的大小為30°．若存在，求出點M的位置；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．（1）當x＞0時，求證：2-$\frac{e}{x}≤lnx≤\frac{x}{e}$；
（2）當函數y=ax（a＞1）與函數y=x有且僅有一個交點，求a的值；
（3）討論函數y=a|x|-|x|（a＞0且a≠1）y=a的零點個數．

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