在空間四邊形ABCE中,AB、BC、CD、DA上分別取E、F、G、H四點(diǎn),如果GH、EF交于一點(diǎn)P,則( )
A.P一定在直線BD上
B.P一定在直線AC上
C.P在直線AC或BD上
D.P既不在直線BD上,也不在AC上
【答案】分析:先根據(jù)EF、GH相交于點(diǎn)P得到點(diǎn)P屬于直線EF,且屬于直線GH,再根據(jù)EF屬于面ABC,GH屬于面ADC即可得到點(diǎn)P必在面ABC與面ADC的交線上,進(jìn)而得到結(jié)論.
解答:解:EF、GH相交于點(diǎn)P,
則點(diǎn)P屬于直線EF,且屬于直線GH.
又由題意,EF屬于面ABC,GH屬于面ADC
則點(diǎn)P即屬于面ABC,又屬于面ADC
則點(diǎn)P必在面ABC與面ADC的交線上,即
點(diǎn)P必在AC上.
故選B.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查空間中點(diǎn),線,面的位置關(guān)系.一般在證明點(diǎn)在線上,或證明三點(diǎn)共線時(shí),常把所證的點(diǎn),線,轉(zhuǎn)化為兩個(gè)平面的公共點(diǎn).
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在空間四邊形ABCE中,AB、BC、CD、DA上分別取E、F、G、H四點(diǎn),如果GH、EF交于一點(diǎn)P,則( )
A.P一定在直線BD上
B.P一定在直線AC上
C.P在直線AC或BD上
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