已知tan（α+β）=1，tan（α-
π
3
）=
1
3
，則tan（β+
π
3
）的值為（　�。�
A、
2
3
B、
1
2
C、
3
4
D、
4
5
考點(diǎn)：兩角和與差的正切函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：根據(jù)題意和兩角和的正切公式，求出“tan（β+
π
3
）”即“tan[（α+β）-（α-
π
3
）]”的值．
解答： 解：因?yàn)閠an（α+β）=1，tan（α-
π
3
）=
1
3
，
所以tan（β+
π
3
）=tan[（α+β）-（α-
π
3
）]=
tan(α+β)-tan(α-
π
3
)
1+tan(α+β)tan(α-
π
3
)

=
1-
1
3
1+1×
1
3
=
2
4
=
1
2
，
故選：B．
點(diǎn)評：本題考查兩角和的正切公式的應(yīng)用，做題的突破點(diǎn)是“（β+
π
3
）=（α+β）-（α-
π
3
）”的靈活變形．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）同時(shí)具有性質(zhì)：
①是周期函數(shù)且最小正周期為π；
②在[-
π
6
，
π
3
]上是增函數(shù)；
③對任意x∈R，都有f（
π
3
-x）=f（
π
3
+x）．
則函數(shù)y=f（x）的解析式可以是
 
（只需寫出滿足條件的函數(shù)y=f（x）的一個(gè)解析式即可）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）=x2+ax+b的兩零點(diǎn)相差1，則實(shí)數(shù)a=
 
，b=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合A，B，C滿足A?B⊆C，card（A）=3，card（C）=6，則滿足條件不同的集合B共有
 
個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)m為直線，α、β、γ為三個(gè)不同的平面，下列說法正確的是（　　）
A、若m∥α，α⊥β，則m⊥β
B、若m?α，α∥β，則m∥β
C、若m⊥α，α⊥β，則m∥β
D、若α⊥β，α⊥γ，則β∥γ

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：
(1+sinα+cosα)(cos
α
2
-sin
α
2
)
2+2cosα
（0＜α＜π）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
|sinx|
sinx
+
|cosx|
cosx
-
2|sinxcosx|
sinxcosx
的值域?yàn)椋ā　。?/div>
A、{±2，±4}
B、{0，±2，±4}
C、{0，2，-4}
D、{0，-2，4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a=7，b=8，∠A=105°，解這個(gè)三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求f（x）=sin（2x+
π
3
）的導(dǎo)數(shù)．

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同步練習(xí)冊答案