已知數(shù)列{}的前n項(xiàng)和 (n為正整數(shù))。

(I)令，求證數(shù)列{}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；

(Ⅱ)令，試比較與的大小，并予以證明．


由①-②得

………………………9

……………………………………11

于是確定的大小關(guān)系等價(jià)于比較的大小

．．．．．．

猜想：當(dāng)證明如下：

證法1：（1）當(dāng)n=3時(shí)，由猜想顯然成立．

（2）假設(shè)時(shí)猜想成立．即

則時(shí)，

所以當(dāng)時(shí)猜想也成立

綜合（1）（2）可知 ，對(duì)一切的正整數(shù)，都有

證法2：當(dāng)時(shí)

綜上所述，當(dāng)，當(dāng)時(shí)………………………12


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如下圖，建立平面直角坐標(biāo)系，軸在地平面上，軸垂直于地平面，單位長(zhǎng)度為1千米，某炮位于坐標(biāo)原點(diǎn)，已知炮彈發(fā)射后的軌跡在方程表示的曲線上，其中與發(fā)射方向有關(guān)，炮的射程是指炮彈落地點(diǎn)的橫坐標(biāo).

(1) 求炮的最大射程;

(2) 設(shè)在第一象限有一個(gè)飛行物（忽略其大�。�，其飛行高度為3.2千米，試問(wèn)它的橫坐標(biāo)不超過(guò)多少時(shí)，炮彈可以擊中它？請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)內(nèi)角的對(duì)邊分別為，且滿足

則         ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


現(xiàn)有16張不同的卡片，其中紅色、黃色、藍(lán)色、綠色卡片各4張.從中任取3 張，要

求這 3張卡片不能是同一種顏色，且紅色卡片至多1張.不同取法的種數(shù)為(　　)

A.232           B.252          C.472           D.484

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知直線及直線截圓C所得的弦長(zhǎng)均為10，則圓C的面積是     ． 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若的展開(kāi)式中含項(xiàng)，則最小自然數(shù)是（   ） 

A．2        B．5        C．7        D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)集合，,函數(shù)若，且，則的取值范圍是（   ）

A．　　   　　B.           C.    　  D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


 設(shè)，則  (       )

A．          B．         C．            D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知橢圓的離心率為，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸長(zhǎng)為

半徑的圓與直線相切.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)是橢圓上關(guān)于軸對(duì)稱的任意兩個(gè)不同的點(diǎn)，連接交橢圓于另一點(diǎn)，證明：直線與軸相交于定點(diǎn)；

（3）在（2）的條件下，過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，求的取值范圍.

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