Question

設(shè)f（x）是以1為一個周期的函數(shù)，且當(dāng)x∈（-1，0）時，f（x）=2x+1，求f（

7

2

）的值．

Answer 1

考點：抽象函數(shù)及其應(yīng)用

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)函數(shù)的周期為1，f（

7

2

）=f（-

1

2

），進(jìn)行化簡，再將其代入解析式f（x）=2x+1進(jìn)行求解；

解答： 解：∵函數(shù)y=f（x）是以1為周期的函數(shù)，
∴f（

7

2

）=f（

7

2

-4）=f（-

1

2

），
當(dāng)x∈（-1，0）時，f（x）=2x+1，
∴f（-

1

2

）=2×(-

1

2

)+1=0，
∴f（

7

2

）=0
故答案為：0．

點評：此類題的解決方法一般是求出函數(shù)解析式后代值，或者根據(jù)函數(shù)的周期性求解，基本知識的考查．