Question

【題目】下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)有（ ）
（1）數(shù)列{an}，{bn}都是等差數(shù)列，則數(shù)列{an+bn}也一定是等差數(shù)列；
（2）數(shù)列{an}，{bn}都是等比數(shù)列，則數(shù)列{an+bn}也一定是等比數(shù)列；
（3）等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1 ， 公差為d，取出數(shù)列中的所有奇數(shù)項(xiàng)，組成一個(gè)新的數(shù)列，一定還是等差數(shù)列；
（4） G為a，b的等比中項(xiàng)G2=ab．
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

Answer 1

【答案】B
【解析】解：在（1）中，數(shù)列{an}，{bn}都是等差數(shù)列，
當(dāng)這兩個(gè)等差數(shù)列的項(xiàng)數(shù)不相同時(shí)，數(shù)列{an+bn}不一定是等差數(shù)列，故（1）錯(cuò)誤；
在（2）中，數(shù)列{an}，{bn}都是等比數(shù)列，
當(dāng)這兩個(gè)等比數(shù)列的項(xiàng)數(shù)不相同時(shí)，數(shù)列{an+bn}不一定是等比數(shù)列，故（2）錯(cuò)誤；
在（3）中，等差數(shù)列{an}的所有奇數(shù)項(xiàng)構(gòu)成一個(gè)首項(xiàng)為a1 ， 公差為2d的等差數(shù)列，故（3）正確；
在（4）中，由等比中項(xiàng)的定義得G為a，b的等比中項(xiàng)G2=ab．故（4）正確．
故選：B．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解等差數(shù)列的通項(xiàng)公式（及其變式）的相關(guān)知識(shí)，掌握通項(xiàng)公式：或．