曲線的極坐標(biāo)方程為ρ=tanθ•
1cosθ
，則曲線的直角坐標(biāo)方程為
 
．
分析：曲線的極坐標(biāo)方程 即 tanθ=ρcosθ，即  
y
x
=x，化簡可得所求．
解答：解：曲線的極坐標(biāo)方程為ρ=tanθ•
1
cosθ
，即tanθ=ρcosθ，即
y
x
=x，即 x2=y，（且x≠0），
故答案為 x2=y（x≠0）．
點評：本題考查把極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程的方法，利用了極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)間的關(guān)系 tanθ=
y
x
，ρcosθ=x，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、（1）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）若曲線的極坐標(biāo)方程為p=2sinθ+4cosθ，以極點為原點，極軸為x軸正半軸建立直角坐標(biāo)系，則該曲線的直角坐標(biāo)方程為
（x-2）2+（y-1）2=5
．
（2）（不等式選做題）對于實數(shù)x，y，若|x-1|≤1，|y-2|≤1，則|x-2y+1|的最大值為
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、如果圓錐曲線的極坐標(biāo)方程為ρ=
16
5-3cosθ
，那么它的焦點的極坐標(biāo)為（　　）
A、（0，0），（6，π）
B、（-3，0），（3，0）
C、（0，0），（3，0）
D、（0，0），（6，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•珠海二模）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）
曲線ρ=4cosθ關(guān)于直線θ=
π4
對稱的曲線的極坐標(biāo)方程為
ρ=4sinθ
ρ=4sinθ
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)曲線的極坐標(biāo)方程為sin2θ=1，則其直角坐標(biāo)方程為
y=x
y=x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線的極坐標(biāo)方程為ρ=4cos2
θ
2
-2，則其直角坐標(biāo)下的方程是（　�。�
A、x2+（y+1）2=1
B、（x+1）2+y2=1
C、（x-1）2+y2=1
D、x2+（y-1）2=1

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