【題目】已知全集U=R，集合A={x|x2-11x+18＜0}，B={x|-2≤x≤5}．

（1）求A∩B；B∪（UA）；

（2）已知集合C={x|a≤x≤a+2}，若C∩=C，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

【答案】（1）{x|2＜x≤5}; {x|x≤5或x≥9}（2）（-∞，-4）∪（5，+∞）

【解析】

（1）化簡(jiǎn)集合A，根據(jù)補(bǔ)集與并集和交集的定義計(jì)算即可；（2）根據(jù)題意，利用集合的定義與運(yùn)算性質(zhì)，列不等式組求出a的取值范圍．

（1）集合A={x|x2-11x+18＜0}={x|2＜x＜9}，

全集U=R，則UA={x|x≤2或x≥9}；

又B={x|-2≤x≤5}，則A∩B={x|2＜x≤5}；

∴B∪（UA）={x|x≤5或x≥9}；

（2）集合C={x|a≤x≤a+2}，B={x|-2≤x≤5}，

則：UB={x|x＜-2或x＞5}，

∵C∩UB=C，

∴CUB，

∴需滿足：a+2＜-2或a＞5，

解得：a＜-4或a＞5，

所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，-4）∪（5，+∞）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】求函數(shù)y=的值的程序框圖如圖所示.

(1)指出程序框圖中的錯(cuò)誤,并寫出算法;

(2)重新繪制解決該問(wèn)題的程序框圖,并回答下面提出的問(wèn)題.

①要使輸出的值為正數(shù),輸入的x的值應(yīng)滿足什么條件?

②要使輸出的值為8,輸入的x值應(yīng)是多少?

③要使輸出的y值最小,輸入的x值應(yīng)是多少?

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【題目】已知函數(shù) .

（1）若，試判斷函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)；

（2）若函數(shù)在上為增函數(shù)，求整數(shù)的最大值.

（可能要用到的數(shù)據(jù)： ， ， ）

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【題目】設(shè)函數(shù)y=f（x）滿足f（﹣x）+f（x）=0且f（x+1）=f（x﹣1），若x∈（0，1）時(shí)，f（x）=log2 ，則y=f（x）在（1，2）內(nèi)是（ ）
A.單調(diào)增函數(shù)，且f（x）＜0
B.單調(diào)減函數(shù)，且f（x）＜0
C.單調(diào)增函數(shù)，且f（x）＞0
D.單調(diào)增函數(shù)，且f（x）＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）已知，證明： ；

（2）已知 ，求證： .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù) 是奇函數(shù).

（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并給出證明；

（3）當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值域是，求實(shí)數(shù)與的值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知f．

（1）如果函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為，求函數(shù)的解析式；

（2）在（1）的條件下，求函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程；

（3）若不等式恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1⊥底面ABC，AC⊥CB，點(diǎn)M和N分別是B1C1和BC的中點(diǎn)．

（1）求證：MB∥平面AC1N；

（2）求證：AC⊥MB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某上市股票在30天內(nèi)每股的交易價(jià)格（元）與時(shí)間（天）組成有序數(shù)對(duì)，點(diǎn)落在圖中的兩條線段上；該股票在30天內(nèi)的日交易量（萬(wàn)股）與時(shí)間（天）的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示，且與滿足一次函數(shù)關(guān)系，

第天

4

10

16

22

（萬(wàn)股）

36

30

24

18

那么在這30天中第幾天日交易額最大（ ）

A. 10 B. 15 C. 20 D. 25

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