橢圓
y2
25
+
x2
9
=1上一點(diǎn)滿足∠F1PF2=60°（F1，F(xiàn)2為焦點(diǎn)），則△F1PF2的面積為（　�。�
A、3
B、3
3
C、
3
3
2
D、6
3
考點(diǎn)：橢圓的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：先根據(jù)橢圓的方程求得c，進(jìn)而求得|F1F2|，設(shè)出|PF1|=t1，|PF2|=t2，利用余弦定理可求得t1t2的值，最后利用三角形面積公式求解．
解答： 解：∵a=5，b=3，∴c=4
設(shè)|PF1|=t1，|PF2|=t2，
則t1+t2=10①t12+t22-2t1t2•cos60°=82②，
由①2-②得t1t2=12，
∴△F1PF2的面積為
1
2
t1t2sin60°=3
3
．
故選：B．
點(diǎn)評：本題主要考查了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、橢圓的簡單性質(zhì)．解答的關(guān)鍵是通過解三角形，利用邊和角求得問題的答案．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的方程為
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0），雙曲線的一個焦點(diǎn)到一條漸近線的距離為
5
3
c（其中c為雙曲線的半焦距長），則該雙曲線的離心率為（　�。�
A、
3
2
B、
5
2
C、
3
5
2
D、
5
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x-1）是偶函數(shù)，且x＜-1時，f′（x）＞0恒成立，又f（2）=0，則（x+1）f（x+2）＜0的解集為（　�。�
A、（-∞，-2）∪（4，+∞）
B、（-6，-1）∪（0，4）
C、（-6，-1）∪（0，+∞）
D、（-∞，-6）∪（4，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)M的直角坐標(biāo)為（-
3
，-1）化為極坐標(biāo)為（　　）
A、（2，
5π
6
）
B、（2，
7π
6
）
C、（2，
11π
6
）
D、（2，
π
6
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)F（-c，0）（c＞0）是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的左焦點(diǎn)，離心率為e，過F且平行于雙曲線漸近線的直線與圓x2+y2=c2交于點(diǎn)P，且點(diǎn)P在拋物線y2=3cx上，則e2=（　�。�
A、
13
-1
3
B、
5
C、
1+
5
2
D、
13
+1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=4x4+4x2+1的導(dǎo)數(shù)是（　　）
A、16x3+4x2
B、4x3+8x
C、16x3+8x
D、16x3+4x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果θ=3rad，那么角θ的終邊所在的象限是（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題“?x＞0，sinx=0”的否定為（　�。�
A、?x＞0，sinx≠0
B、?x≤0，sinx≠0
C、?x≤0，sinx≠0
D、?x＞0，sinx≠0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=2x3+3ax2+3bx+8在x=1及x=2時取得極值．
（Ⅰ）求a、b的值；
（Ⅱ）若對于任意的x∈[0，3]，求函數(shù)f（x）的最值．
（Ⅲ）若對x∈[0，3]，不等式f（x）＜m恒成立，求m的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案