在平面直角坐標(biāo)系中,曲線
的焦點
,點
在曲線
上,
若為圓心的圓與曲線
的準(zhǔn)線相切,圓面積為
,則
.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知拋物線(
)的準(zhǔn)線與
軸交于點
.
(1)求拋物線的方程,并寫出焦點坐標(biāo);
(2)是否存在過焦點的直線(直線與拋物線交于點
,
),使得三角形
的面積
?若存在,請求出直線
的方程;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)函數(shù),其中
,
為正整數(shù),
、
、
均為常數(shù),曲線
在
處的切線方程為
.
(1)求、
、
的值;
(2)求函數(shù)的最大值;
(3)證明:對任意的都有
.(
為自然對數(shù)的底)
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