Question

已知f（x）=|2^x-1|，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)區(qū)間

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：利用指數(shù)函數(shù)單調(diào)性，將函數(shù)表示為分段函數(shù)，然后即可確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

解答： 解：當(dāng)x≥0時(shí)，2^x-1≥0，此時(shí)函數(shù)f（x）=|2^x-1|=2^x-1，為增函數(shù)．
當(dāng)x＜0時(shí)，2^x-1＜0，此時(shí)函數(shù)f（x）=|2^x-1|=1-2^x，為減函數(shù)．
∴函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為[0，+∞），單調(diào)遞減區(qū)間為（-∞，0）．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)單調(diào)區(qū)間的判斷，利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性以及絕對(duì)值的意義是解決本題的關(guān)鍵．