Question

已知

5

x

+

3

y

=2（x＞0，y＞0），則xy的最小值是（　�。�

Answer 1

分析：由已知

5

x

+

3

y

=2，利用基本不等式可得2=

5

x

+

3

y

≥2

15 xy

，由此求得xy的最小值．

解答：解：∵x＞0，y＞0，2=

5

x

+

3

y

≥2

15 xy

，∴

15 xy

≤1，
∴xy≥15，當且僅當

5

x

=

3

y

等號成立．
故選 C．

點評：本題主要考查基本不等式的應用，注意基本不等式的使用條件，并注意檢驗等號成立的條件，屬于基礎(chǔ)題．