在同一坐標(biāo)系下,直線ax+by=ab和圓(x-a)2+(y-b)2=r2(ab≠0,r>0)的圖象可能是( )
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
過(guò)點(diǎn)(1,3)作直線l,若經(jīng)過(guò)點(diǎn)(a,0)和(0,b),且a∈N*,b∈N*,則可作出的直線l的條數(shù)為( )
A.1 B.2
C.3 D.4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知矩形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)P(2,0),邊AB所在直線的方程為x-3y-6=0,點(diǎn)(-1,1)在邊AD所在的直線上.
(1)求矩形ABCD的外接圓的方程;
(2)已知直線l:(1-2k)x+(1+k)y-5+4k=0(k∈R),求證:直線l與矩形ABCD的外接圓恒相交,并求出相交弦長(zhǎng)最短時(shí)的直線l的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
橢圓C:+=1的左、右頂點(diǎn)分別為A1、A2,點(diǎn)P在C上且直線PA2斜率的取值范圍是[-2,-1],那么直線PA1斜率的取值范圍是( )
A.[,] B.[,]
C.[,1] D.[,1]
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知橢圓C的中心在原點(diǎn),一個(gè)焦點(diǎn)F(-2,0),且長(zhǎng)軸長(zhǎng)與短軸長(zhǎng)的比是2.
(1)求橢圓C的方程;
(2)設(shè)點(diǎn)M(m,0)在橢圓C的長(zhǎng)軸上,點(diǎn)P是橢圓上任意一點(diǎn).當(dāng)||最小時(shí),點(diǎn)P恰好落在橢圓的右頂點(diǎn),求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
設(shè)A為圓(x-1)2+y2=1上的動(dòng)點(diǎn),PA是圓的切線,且|PA|=1,則P點(diǎn)的軌跡方程是( )
A.(x-1)2+y2=4 B.(x-1)2+y2=2
C.y2=2x D.y2=-2x
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知?jiǎng)訄A的圓心C在拋物線x2=2py(p>0)上,該圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0,p),且與x軸交于兩點(diǎn)M、N,則sin∠MCN的最大值為_(kāi)_______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,已知橢圓C:+=1(a>b>0)的離心率e=,短軸右端點(diǎn)為A,M(1,0)為線段OA的中點(diǎn).
(1)求橢圓C的方程;
(2)過(guò)點(diǎn)M任作一條直線與橢圓C相交于兩點(diǎn)P、Q,試問(wèn)在x軸上是否存在定點(diǎn)N,使得∠PNM=∠QNM?若存在,求出點(diǎn)N的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由.
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