15、函數(shù)y=x2與函數(shù)y=xlnx在區(qū)間（1，+∞）上增長較快的一個是
y=x2
．
分析：利用冪函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的增長速度的差異，當(dāng)x足夠大時，函數(shù)y=x2導(dǎo)數(shù)遠(yuǎn)大于函數(shù)y=xlnxd的導(dǎo)數(shù)，故在（1，+∞）上增長較快的是冪函數(shù)，對數(shù)函數(shù)增長較慢．
解答：解：函數(shù)y=x2導(dǎo)數(shù)的為y′=2x，函數(shù)y=xlnxd的導(dǎo)數(shù)為 y′=lnx+1，
當(dāng)x足夠大時，2x 遠(yuǎn)大于 lnx+1，
∴冪函數(shù)的增長速度遠(yuǎn)大于對數(shù)函數(shù)的增長速度，
故函數(shù)y=x2與函數(shù)y=xlnx在區(qū)間（1，+∞）上增長較快的一個是函數(shù) y=x2 ．
點(diǎn)評：本題考查冪函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的增長速度的差異，在（1，+∞）上增長較快的是冪函數(shù)，對數(shù)函數(shù)增長較慢．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在下面給出的四組函數(shù)中，僅通過平移一種變換就可以使組內(nèi)的兩個函數(shù)的圖象完全相互重合的有（　�。�
（1）y=x2與y=x2-2x；
（2）y=log2x與y=3+2log4x；
（3）y=2x與y=3•2x+1；
（4）y=sinx+cosx與y=
cos2x
sinx+cosx
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列函數(shù)：
①y=x2-x+2，x＞0；
②y=x2-x，x∈R；
③y=t2-t+2，t∈R；
④y=t2-t+2，t＞0．
其中與函數(shù)y=x2-x+2，x∈R相等的是
③
③
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)圖象與函數(shù)y=|x|圖象相同的有
①④
①④
（填序號）
①y=
x2
②y=(
x
)2③y=
x2
|x|
④y=
x，(x≥0)
-x，(x＜0)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

給出下列函數(shù)：
①y=x2-x+2，x＞0；
②y=x2-x，x∈R；
③y=t2-t+2，t∈R；
④y=t2-t+2，t＞0．
其中與函數(shù)y=x2-x+2，x∈R相等的是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

給出下列函數(shù)：
①y=x2-x+2，x＞0；
②y=x2-x，x∈R；
③y=t2-t+2，t∈R；
④y=t2-t+2，t＞0．
其中與函數(shù)y=x2-x+2，x∈R相等的是______．

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