12．如圖，在△ABC中，AD⊥AB，$\overrightarrow{BC}$=3$\overrightarrow{BD}$，|$\overrightarrow{AD}$|=1，則$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{AD}$的值為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

分析 由題意把$\overrightarrow{AC}$轉(zhuǎn)化為$\overrightarrow{AB}、\overrightarrow{BD}$求解．

解答 解：∵AD⊥AB，$\overrightarrow{BC}$=3$\overrightarrow{BD}$，|$\overrightarrow{AD}$|=1，
∴$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{AD}$=$（\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}）•\overrightarrow{AD}=（\overrightarrow{AB}+3\overrightarrow{BD}）•\overrightarrow{AD}$
=$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AD}+3\overrightarrow{BD}•\overrightarrow{AD}$=$3{\overrightarrow{AD}}^{2}=3$．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查平面向量的數(shù)量積運(yùn)算，考查向量在向量方向上投影的概念，是中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．若函數(shù)f（x）的定義域為[-1，2]，則函數(shù)f（2x-1）的定義域為[0，$\frac{3}{2}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．要得到函數(shù) f（x）=sin（3x+$\frac{π}{3}$）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）的圖象，只需將f（x）的圖象（　�。�
A．向右平移$\frac{π}{3}$個單位，再把各點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長到原來的3倍（ 橫坐標(biāo)不變）
B．向右平移$\frac{π}{6}$個單位，再把各點(diǎn)的縱坐標(biāo)縮短到原來的3倍（ 橫坐標(biāo)不變）
C．向左平移$\frac{π}{3}$個單位，再把各點(diǎn)的縱坐標(biāo)縮短到原來的 3倍（ 橫坐標(biāo)不變）
D．向左平移$\frac{π}{6}$個單位，再把各點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長到原來的 3倍（ 橫坐標(biāo)不變）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x+a|，g（x）=|x-2|+1．
（1）當(dāng)a=2時，解不等式f（x）≥5；
（2）若對任意x1∈R，都存在x2∈R，使得g（x2）=f（x1）成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．給定下列四個命題：
①圓錐是由正方形繞對角線旋轉(zhuǎn)所形成的曲面圍成的幾何體；
②圓錐是由三角形繞其一邊上的高旋轉(zhuǎn)所形成曲面圍成的幾何體；
③圓錐是角AOB繞其角平分線旋轉(zhuǎn)一周所形成曲面圍成的幾何體；
④底面在水平平面上的圓錐用平行于底面的平面所截得的位于截面上方的部分是圓錐．
其中正確的命題為④．（只填正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．“sinα=cosα”是“$α=\frac{π}{4}+2kπ，（k∈Z）$”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．設(shè)集合A={x|-1＜x＜1}，B={x|log2x＜-1}，則A∩B=（　�。�
A．$（{0，\frac{1}{2}}）$B．$（{\frac{1}{2}，1}）$C．（0，1）D．$（{-1，\frac{1}{2}}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知三棱錐的俯視圖與側(cè)視圖如圖所示，俯視圖是邊長為4的正三角形，側(cè)視圖是有一直角邊長為4的直角三角形，則該三棱錐的正視圖可能是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．在數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=3an-2n+1，n∈N*．
（Ⅰ）設(shè)數(shù)列bn=an-n，證明數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的前n項和Sn；
（Ⅲ）當(dāng)n≥2且n∈N*時，證明不等式Sn+1＜3Sn．

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