17．“sinα=cosα”是“$α=\frac{π}{4}+2kπ，（k∈Z）$”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

分析 根據(jù)充分必要條件的定義結(jié)合集合的包含關(guān)系判斷即可．

解答 解：由“sinα=cosα”得：α=kπ+$\frac{π}{4}$，k∈Z，
故sinα=cosα是“$α=\frac{π}{4}+2kπ，（k∈Z）$”的必要不充分條件，
故選：B．

點評 本題考查了充分必要條件，考查三角函數(shù)以及集合的包含關(guān)系，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=$\frac{sin2x（sinx+cosx）}{cosx}$=$\sqrt{2}$sin（2x-$\frac{π}{4}$）+1．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）求f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{4}$]上的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．若實數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥1}\\{x-y≥-1}\\{2x-y≤2}\end{array}\right.$，則目標函數(shù)z=2x+y的最小值為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．1D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．設(shè)數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且a11=$\frac{π}{2}$，若f（x）=sin2x+2cos2$\frac{x}{2}$，記bn=f（an），則數(shù)列{bn}的前21項和為21．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．如圖，在△ABC中，AD⊥AB，$\overrightarrow{BC}$=3$\overrightarrow{BD}$，|$\overrightarrow{AD}$|=1，則$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{AD}$的值為（　　）
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．某校高三（1）班的一次數(shù)學(xué)測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，可見部分如下，據(jù)此解答下列問題：

（Ⅰ）求全班人數(shù)及分數(shù)在[80，90）之間的頻數(shù)；
（Ⅱ）若要從分數(shù)在[90，100]之間的試卷中任取兩份分析學(xué)生失分情況，在抽取的試卷中，求至少有一份在[90，100]之間的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=ax3+x，g（x）=x2+px+q．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在x=1處取得極值，求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，函數(shù)F（x）=f'（x）g（x）（其中f'（x）為函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)）的圖象關(guān)于直線x=-1對稱，求函數(shù)F（x）單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，若對任意的x≥1，都有g(shù)（x）≥（6+λ）x-λlnx+3恒成立，求實數(shù)λ的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．正整數(shù)列{an}，{bn}滿足：a1≥b1，且對一切k≥2，k∈N*，ak是ak-1與bk-1的等差中項，bk是ak-1與bk-1的等比中項．
（1）若a2=2，b2=1，求a1，b1的值；
（2）求證：{an}是等差數(shù)列的充要條件是{an}為常數(shù)數(shù)列；
（3）記cn=|an-bn|，當n≥2（n∈N*）時，指出c2+…+cn與c1的大小關(guān)系并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．設(shè)a，b∈R，c∈[0，2π），若對任意實數(shù)x都有2sin（3x-$\frac{π}{3}$）=asin（bx+c），定義在區(qū)間[0，3π]上的函數(shù)y=sin2x的圖象與y=cosx的圖象的交點橫坐標為d，則滿足條件的有序?qū)崝?shù)組（a，b，c，d）的組數(shù)為28．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案