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以為中心，，為兩個焦點的橢圓上存在一點，滿足，則該橢圓的離心率為
A．B．C．D．
C

試題分析：不妨設橢圓方程為，因為點滿足，所以點M的橫坐標為，代入橢圓方程得M的縱坐標為。因為，所以根據橢圓的定義知：，即，由M點的坐標得方程：，整理得：，兩邊同除以得：，解得。
點評：求圓錐曲線的離心率是常見題型，常用方法：①直接利用公式；②利用變形公式：（橢圓）和（雙曲線）③根據條件列出關于a、b、c的關系式，兩邊同除以a,利用方程的思想，解出即e。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(滿分12分)已知點，直線： 交軸于點，點是上的動點，過點垂直于的直線與線段的垂直平分線交于點．
（Ⅰ）求點的軌跡的方程；（Ⅱ）若 A、B為軌跡上的兩個動點，且 證明直線AB必過一定點，并求出該定點．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線的焦距為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知已知點（2，3）在雙曲線C：上，C的焦距為4，
則它的離心率為（ ）
A．2B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分15分） 已知動圓過定點，且與直線相切，橢圓 的對稱軸為坐標軸，一個焦點是，點在橢圓上．
（Ⅰ）求動圓圓心的軌跡的方程及其橢圓的方程；
（Ⅱ）若動直線與軌跡在處的切線平行，且直線與橢圓交于兩點，問：是否存在著這樣的直線使得的面積等于？如果存在，請求出直線的方程；如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分14分)
已知橢圓的中心在坐標原點，長軸長為,離心率，過右焦點的直線交
橢圓于，兩點:
（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）當直線的斜率為1時，求的面積；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

點在雙曲線上運動，為坐標原點，線段中點的軌跡方程是  

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若橢圓和雙曲線有相同的焦點、，P是兩曲線的一個公共點，則的值是（�。�
A．m-aB．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓和圓,若上存在點,使得過點引圓的兩條切線,切點分別為,滿足,則橢圓的離心率的取值范圍是        .

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