已知數(shù)列{an}滿足an=n•sin（
nπ
2
），（n∈N*），則a1+a2+…+a250=
 
．
考點(diǎn)：數(shù)列的求和
專題：點(diǎn)列、遞歸數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法
分析：由數(shù)列的通項(xiàng)公式求得數(shù)列的前4項(xiàng)的和為-2，且每一個(gè)4項(xiàng)的和均為-2，由此求得答案．
解答： 解：由an=n•sin（
nπ
2
），得
a1=sin
π
2
=1，a2=2sin
2π
2
=0，a3=3sin
3π
2
=-3，a4=4sin
4π
2
=0，
∴a1+a2+a3+a4=-2，
則a1+a2+…+a250=62（a1+a2+a3+a4）+a249+a250
=62×（-2）+249=125．
故答案為：125．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)列的求和，關(guān)鍵是對(duì)數(shù)列規(guī)律的發(fā)現(xiàn)，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為1，前n項(xiàng)和為Sn，且S1，S2，S4成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）記Tn為數(shù)列{
1
an+1an
}的前n項(xiàng)和，是否存在正整數(shù)n，使得Tn＜
1007
2015
？若存在，求n的最大值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=tan
π
4
-sin
5π
4
sin（
7π
4
+2x），x∈R．
（1）求函數(shù)的最大、最小值；
（2）求函數(shù)的最小正周期；
（3）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（4）函數(shù)的圖象可由函數(shù)y=
2
2
cos（2x-
π
2
），x∈R的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖的程序框圖，若p=5，則輸出的S值為（　�。�
A、
63
64
B、
15
16
C、
7
8
D、
31
32

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線
x=1-
2
t
y=2+
2
t
（t為參數(shù)）上到點(diǎn)A（1，2）的距離為4
2
的點(diǎn)的坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校為了了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，隨機(jī)抽取60位學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績，并作出頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是：[50，60）、[60，70）、[70，80）、[80，90）、[90，100），
（Ⅰ）求圖中a的值，并根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)該校學(xué)生數(shù)學(xué)成績的平均分；
（Ⅱ）若這60名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績某些分?jǐn)?shù)段的人數(shù)（x）與語文成績相應(yīng)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)（y）之比如下表所示，求語文成績在[50，90）之外的人數(shù)．
分?jǐn)?shù)段[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）
x：y1：12：13：44：5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

指數(shù)函數(shù)y=ax的反函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（16，2），則a的值是（　�。�
A、
1
4
B、4
C、-4
D、-4或4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16 -
1
4
=（　�。�
A、
1
2
B、-
1
2
C、2
D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=mx2+（2-m）x+n（m＞0），當(dāng)-1≤x≤1時(shí)，|f（x）|≤1恒成立，求f（
2
3
）=
 
．

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