【題目】某市2013年至2019年新能源汽車y（單位：百臺）的數(shù)據(jù)如下表：

（Ⅰ）求y關(guān)于x的線性回歸方程，并預(yù)測該市2021年新能源汽車臺數(shù)；

（Ⅱ）該市某公司計劃投資600臺“雙槍同充”（兩把充電槍）、“一拖四群充”（四把充電槍）的兩種型號的直流充電樁．按要求，充電槍的總把數(shù)不少于該市2021年新能源汽車預(yù)測臺數(shù)，若雙槍同充、一拖四群充的每把充電槍的日利潤分別為25元，10元，問兩種型號的充電樁各安裝多少臺時，才能使日利潤最大，求出最大日利潤.

附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為

【答案】（Ⅰ）,2100臺；（Ⅱ）雙槍同充安裝150臺，一拖四群充安裝450臺時，每天的利潤最大，最大利潤為25500元．

【解析】

（Ⅰ）計算，根據(jù)，可得，進(jìn)一步可得，然后可得方程，最后代值計算，可得結(jié)果.

（Ⅱ）假設(shè)一拖四群充，雙槍同充分別安裝臺，臺，根據(jù)，可得的范圍，然后計算日利潤，依據(jù)不等式可得結(jié)果.

（Ⅰ）依題意知，

，

，

，

，

則關(guān)于的線性回歸方程．

令得：，

故預(yù)測2021年該市新能源汽車大約有2100臺．

（Ⅱ）設(shè)一拖四群充，雙槍同充分別安裝臺，臺，

每天的利潤為元，

則，即

所以當(dāng)時，取最大值25500．

故當(dāng)雙槍同充安裝150臺，一拖四群充安裝450臺時，

每天的利潤最大，最大利潤為25500元．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中．

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）設(shè)，若對于任意的，，有，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓： 和拋物線： ， 為坐標(biāo)原點．

（1）已知直線和圓相切，與拋物線交于兩點，且滿足，求直線的方程；

（2）過拋物線上一點作兩直線和圓相切，且分別交拋物線于兩點，若直線的斜率為，求點的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點為坐標(biāo)原點，橢圓：（）過點，其上頂點為，右頂點和右焦點分別為，，且.

（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）直線交橢圓于，兩點（異于點），，試判定直線是否過定點？若過定點，求出該定點坐標(biāo)；若不過定點，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知項數(shù)為的數(shù)列滿足如下條件：①；②．若數(shù)列滿足，其中則稱為的“心靈契合數(shù)列”．

（I）數(shù)列1，5，9，11，15是否存在“心靈契合數(shù)列”若存在，寫出其心靈契合數(shù)列，若不存在請說明理由；

（II）若為的“心靈契合數(shù)列”，判斷數(shù)列的單調(diào)性，并予以證明；

（Ⅲ）已知數(shù)列存在“心靈契合數(shù)列”，且，，求m的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，S為△ABC的面積，，且A、B、C成等差數(shù)列，則C的大小為（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C：的右準(zhǔn)線方程為x＝2，且兩焦點與短軸的一個頂點構(gòu)成等腰直角三角形．

（1）求橢圓C的方程；

（2）假設(shè)直線l：與橢圓C交于A，B兩點．①若A為橢圓的上頂點，M為線段AB中點，連接OM并延長交橢圓C于N，并且，求OB的長；②若原點O到直線l的距離為1，并且，當(dāng)時，求△OAB的面積S的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）若直線在點處切線方程為，求實數(shù)的值；

（Ⅱ）若函數(shù)有3個零點，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知與函數(shù)和都相切，則不等式組所確定的平面區(qū)域在內(nèi)的面積為（ ）

A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊答案