設(shè)為雙曲線的左焦點,在軸上點的右側(cè)有一點,以為直徑的圓與雙曲線左、右兩支在軸上方的交點分別為,則的值為(     )

A.               B.            C.              D.

 

【答案】

D.

【解析】

試題分析:設(shè)(m>4),F(xiàn)(-5,0).所以.因為,所以.即,又因為點M在雙曲線上,所以.代入前式可得.即.同理由N點的關(guān)系式可得.所以由橢圓和圓聯(lián)立可得方程,所以..又因為.同理=.又因為.所以.所以=.所以=.故選D.本題的解法較麻煩,運算量較大.主要是通過FM與AM垂直,得到的式子與FN與AN垂直得到的式子抽象出橢圓與圓的交點方程.再用韋達(dá)定理表示出FM與FN的長.再把所求的式子平方即可得到答案.

考點:1.向量的垂直.2.兩點間的距離的表示.3.韋達(dá)定理的應(yīng)用.4.較繁雜的代數(shù)運算.

 

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1
上一點P,設(shè)F1為雙曲線的左焦點,F(xiàn)2為雙曲線的右焦點,∠F1PF2=90°,則△F1F2P的面積為(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)為雙曲線的左焦點,在軸上點的右側(cè)有一點,以為直徑的圓與雙曲線左、右兩支在軸上方的交點分別為、,則的值為(  )

A.           B.           C.           D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年江西省高三4月月考數(shù)學(xué)文理合卷試卷(解析版) 題型:選擇題

設(shè)為雙曲線的左焦點,在軸上點的右側(cè)有一點,以為直徑的圓與雙曲線左、右兩支在軸上方的交點分別為、,則的值為(  )

A.              B.               C.               D.

 

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設(shè)為雙曲線的左焦點,在軸上點的右側(cè)有一點,以為直徑的圓與雙曲線左、右兩支在軸上方的交點分別為、,則的值為( )

A.              B.               C.               D.

 

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