設(shè)為雙曲線
的左焦點,在
軸上
點的右側(cè)有一點
,以
為直徑的圓與雙曲線左、右兩支在
軸上方的交點分別為
,則
的值為( )
A. B.
C.
D.
D.
【解析】
試題分析:設(shè)(m>4),F(xiàn)(-5,0).所以
.因為
,所以
.即
,又因為點M在雙曲線上,所以
.代入前式可得
.即
.同理由N點的關(guān)系式可得
.所以由橢圓和圓聯(lián)立可得方程
,所以.
.又因為
.同理
=
.又因為
.所以
.所以
=
.所以
=
.故選D.本題的解法較麻煩,運算量較大.主要是通過FM與AM垂直,得到的式子與FN與AN垂直得到的式子抽象出橢圓與圓的交點方程.再用韋達(dá)定理表示出FM與FN的長.再把所求的式子平方即可得到答案.
考點:1.向量的垂直.2.兩點間的距離的表示.3.韋達(dá)定理的應(yīng)用.4.較繁雜的代數(shù)運算.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
x2 |
9 |
y2 |
16 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)為雙曲線
的左焦點,在
軸上
點的右側(cè)有一點
,以
為直徑的圓與雙曲線左、右兩支在
軸上方的交點分別為
、
,則
的值為( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年江西省高三4月月考數(shù)學(xué)文理合卷試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)為雙曲線
的左焦點,在
軸上
點的右側(cè)有一點
,以
為直徑的圓與雙曲線左、右兩支在
軸上方的交點分別為
、
,則
的值為( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年江西南昌10所省高三第二次模擬數(shù)學(xué)試卷(五)(解析版) 題型:選擇題
設(shè)為雙曲線
的左焦點,在
軸上
點的右側(cè)有一點
,以
為直徑的圓與雙曲線左、右兩支在
軸上方的交點分別為
、
,則
的值為( )
A. B.
C.
D.
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