【題目】三名工人加工同一種零件,他們?cè)谝惶熘械墓ぷ髑闆r如圖所示,其中Ai的橫、縱坐標(biāo)分別為第i名工人上午的工作時(shí)間和加工的零件數(shù),點(diǎn)Bi的橫、縱坐標(biāo)分別為第i名工人下午的工作時(shí)間和加工的零件數(shù),i=1,2,3.
①記Qi為第i名工人在這一天中加工的零件總數(shù),則Q1 , Q2 , Q3中最大的是 .
②記pi為第i名工人在這一天中平均每小時(shí)加工的零件數(shù),則p1 , p2 , p3中最大的是 .
【答案】Q1;p2
【解析】解:①若Qi為第i名工人在這一天中加工的零件總數(shù),
Q1=A1的綜坐標(biāo)+B1的綜坐標(biāo);
Q2=A2的綜坐標(biāo)+B2的綜坐標(biāo),
Q3=A3的綜坐標(biāo)+B3的綜坐標(biāo),
由已知中圖象可得:Q1 , Q2 , Q3中最大的是Q1 ,
②若pi為第i名工人在這一天中平均每小時(shí)加工的零件數(shù),
則pi為AiBi中點(diǎn)與原點(diǎn)連線(xiàn)的斜率,
故p1 , p2 , p3中最大的是p2
所以答案是:Q1 , p2
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在三棱錐P﹣ABC中,PA⊥底面ABC,∠BAC=90°.點(diǎn)D,E,N分別為棱PA,PC,BC的中點(diǎn),M是線(xiàn)段AD的中點(diǎn),PA=AC=4,AB=2.
(Ⅰ)求證:MN∥平面BDE;
(Ⅱ)求二面角C﹣EM﹣N的正弦值;
(Ⅲ)已知點(diǎn)H在棱PA上,且直線(xiàn)NH與直線(xiàn)BE所成角的余弦值為 ,求線(xiàn)段AH的長(zhǎng).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知直線(xiàn)l、m,平面α、β,下列命題正確的是 ( )
A. l∥β,lαα∥β
B. l∥β,m∥β,lα,mαα∥β
C. l∥m,lα,mβα∥β
D. l∥β,m∥β,lα,mα,l∩m=Mα∥β
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線(xiàn)x2=y,點(diǎn)A(﹣ , ),B( , ),拋物線(xiàn)上的點(diǎn)P(x,y)(﹣ <x< ),過(guò)點(diǎn)B作直線(xiàn)AP的垂線(xiàn),垂足為Q.
(Ⅰ)求直線(xiàn)AP斜率的取值范圍;
(Ⅱ)求|PA||PQ|的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知空間中三點(diǎn)A(-2,0,2),B(-1,1,2),C(-3,0,4),設(shè)a=,b=.
(1)求向量a與向量b的夾角的余弦值;
(2)若ka+b與ka-2b互相垂直,求實(shí)數(shù)k的值
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=excosx﹣x.(13分)
(1)求曲線(xiàn)y=f(x)在點(diǎn)(0,f(0))處的切線(xiàn)方程;
(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[0, ]上的最大值和最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=x3﹣2x+ex﹣ ,其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù).若f(a﹣1)+f(2a2)≤0.則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+1(a>0,b∈R)有極值,且導(dǎo)函數(shù)f′(x)的極值點(diǎn)是f(x)的零點(diǎn).(極值點(diǎn)是指函數(shù)取極值時(shí)對(duì)應(yīng)的自變量的值)
(Ⅰ)求b關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出定義域;
(Ⅱ)證明:b2>3a;
(Ⅲ)若f(x),f′(x)這兩個(gè)函數(shù)的所有極值之和不小于﹣ ,求a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,∠C=,AC=BC,M、N分別是BC、AB的中點(diǎn),將△BMN沿直線(xiàn)MN折起,使二面角B′﹣MN﹣B的大小為,則B'N與平面ABC所成角的正切值是( 。
A. B. C. D.
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