集合A滿足：若a∈A，則
1
1-a
∈A，則滿足條件的元素最少的集合A中的元素個數(shù)有（　�。�
A、1B、2C、3D、4
考點：元素與集合關(guān)系的判斷
專題：計算題,集合
分析：由題意知，a∈A，
1
1-a
∈A，-
1-a
a
∈A，至少有3個元素．
解答： 解：∵a∈A，
1
1-a
∈A；
a-
1
1-a
=
a-a2-1
1-a
≠0；
故
1
1-
1
1-a
=-
1-a
a
，
a+
1-a
a
=
a2-a+1
a
≠0；
故
1
1+
1-a
a
=a；
故集合A最至少有三個元素，
故選C．
點評：本題考查了集合與元素的關(guān)系應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

寫出關(guān)于直線y=12x的反射變換的矩陣．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：存在x0∈R，x02-x0+1＜0；命題q：“x＞0，a=1”是“x+
a
x
≥2”的充分不必要條件”．則下列命題正確的是（　�。�
A、命題“p或q”是假命題
B、命題“（￢p）且q”是真命題
C、命題“p或（￢q）”是真命題
D、命題“（￢p）且（￢q）”是真命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
3x-4y+12≥0
3x+4y-12≥0
4x-2y-5≤0
，則x2+y2的最小值是（　�。�
A、3
B、
25
4
C、
12
5
D、
144
25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)定義在R上的函數(shù)f（x）對任意x，y∈R都有：f（x+y）=f（x）+f（y），且f（1）=2，當(dāng)x＜0時，f（x）＜0．
（1）判斷f（x）的奇偶性；
（2）判斷f（x）的單調(diào)性；
（3）解不等式f（x2+1）-f（1-x）＜4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）滿足：?a，b∈R，a≠b，都有af（a）+bf（b）＞af（b）+bf（a）．
（1）用定義證明：f（x）是R上的增函數(shù)；
（2）設(shè)x，y為正實數(shù)，若
4
x
+
9
y
=4試比較f（x+y）與f（6）的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊長分別是a，b，c．若c-acosB=（2a-b）cosA，則△ABC的形狀為（　�。�
A、等腰三角形
B、直角三角形
C、等腰直角三角形
D、等腰或直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
-|x3-2x2+x|(x＜1)
lnx(x≥1)
，若命題“?t∈R，且t≠0，使得f（t）≥kt”是假命題，則正實數(shù)k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a7=2a5+a6，則公比q等于（　�。�
A、1B、-1C、2D、2或-1

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