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【題目】已知是橢圓上一點， 為橢圓的兩焦點，且，則面積為（ ）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

由橢圓的標準方程可得：c＝4，設|PF1|＝t1，|PF2|＝t2，根據橢圓的定義可得：t1+t2＝10，再根據余弦定理可得：t12+t22﹣t1t2＝64，再聯立兩個方程求出t1t2＝12，進而結合三角形的面積公式求出三角形的面積．

由橢圓的標準方程可得：a＝5，b＝3，

∴c＝4，

設|PF1|＝t1，|PF2|＝t2，

所以根據橢圓的定義可得：t1+t2＝10①，

在△F1PF2中，∠F1PF2＝60°，

所以根據余弦定理可得：|PF1|2+|PF2|2﹣2|PF1||PF2|cos60°＝|F1F2|2＝（2c）2＝64，

整理可得：t12+t22﹣t1t2＝64，②

把①兩邊平方得t12+t22+2t1t2＝100，③

所以③﹣②得t1t2＝12，

∴∠F1PF2＝3．

故選A．

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