已知向量m＝(－1，cosωx＋sinωx)，n＝(f(x)，cosωx)，其中ω>0，且m⊥n，又函數(shù)f(x)的圖象任意兩相鄰對稱軸間距為π.

(1)求ω的值；

(2)設α是第一象限角，且的值．


 (1)由題意得m·n＝0，所以，

f(x)＝cosωx·(cosωx＋sinωx)

＝＋，

根據(jù)題意知，函數(shù)f(x)的最小正周期為3π.

又ω>0，所以ω＝.

(2)由(1)知f(x)＝

所以

＝cosα＋＝，

解得cosα＝，

因為α是第一象限角，故sinα＝，

所以，＝·＝－

.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


某公司在甲、乙兩地銷售一種品牌車，利潤(單位：萬元)分別為L1＝5.06x－0.15x2和L2＝2x，其中x為銷售量(單位：輛)．若該公司在這兩地共銷售15輛車，則能獲得的最大利潤為(　　)

A．45.606                                                     B．45.6

C．45.56                                                       D．45.51

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若sin(π＋α)＝，α∈(－，0)，則tanα＝________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知α是第二象限角，其終邊上一點P(x，)，且cosα＝x，則sin(α＋)＝________

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知tanx＝sin(x＋)，則sinx＝(　　)

A.                                                   B.

C.                                                       D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


將函數(shù)y＝sin2x的圖象向左平移φ(φ>0)個單位，所得圖象對應的函數(shù)為偶函數(shù)，則φ的最小值為(　　)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝sin(2x＋)(x∈R)，下面結論錯誤的是(　　)

A．函數(shù)f(x)的最小正周期為π

B．函數(shù)f(x)是偶函數(shù)

C．函數(shù)f(x)的圖象關于直線x＝對稱

D．函數(shù)f(x)在區(qū)間[0，]上是增函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


對任意x1，x2∈，x2>x1，y1＝，y2＝，則(　　)

A．y1＝y2

B．y1>y2

C．y1<y2

D．y1，y2的大小關系不能確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設，則f（n+1）﹣f（n）=（　�。�

　

A．

B．

　

C．

D．

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