已知函數(shù)f(x)＝sin(2x＋)(x∈R)，下面結論錯誤的是(　　)

A．函數(shù)f(x)的最小正周期為π

B．函數(shù)f(x)是偶函數(shù)

C．函數(shù)f(x)的圖象關于直線x＝對稱

D．函數(shù)f(x)在區(qū)間[0，]上是增函數(shù)


C

[解析]　∵f(x)＝sin(2x＋)＝－cos2x，∴其最小正周期為π，故A正確；易知函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，B正確；由函數(shù)f(x)＝－cos2x的圖象可知，函數(shù)f(x)的圖象不關于直線x＝對稱，C錯誤；由函數(shù)f(x)的圖象易知，函數(shù)f(x)在[0，]上是增函數(shù)，D正確，故選C.


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，建立平面直角坐標系xOy，x軸在地平面上，y軸垂直于地平面，單位長度為1km，某炮位于坐標原點．已知炮彈發(fā)射后的軌跡在方程y＝kx－(1＋k2)x2(k>0)表示的曲線上，其中k與發(fā)射方向有關，炮的射程是指炮彈落地點的橫坐標．

(1)求炮的最大射程；

(2)設在第一象限有一飛行物(忽略其大小)，其飛行高度為3.2km，試問它的橫坐標a不超過多少時，炮彈可以擊中它？說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知△ABC中，tanA＝－，則cosA＝(　　)

A.                                                            B.

C．－                                                      D．－

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知向量m＝(－1，cosωx＋sinωx)，n＝(f(x)，cosωx)，其中ω>0，且m⊥n，又函數(shù)f(x)的圖象任意兩相鄰對稱軸間距為π.

(1)求ω的值；

(2)設α是第一象限角，且的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


將函數(shù)y＝sin(6x＋)的圖象上各點的橫坐標伸長到原來的3倍，再向右平移個單位，得到的函數(shù)的一個對稱中心是(　　)

A．(，0)                                                     B．(，0)

C．(，0)                                                    D．(，0)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


給出下列命題：

①存在實數(shù)x，使得sinx＋cosx＝；②若α、β為第一象限角，且α>β，則tanα>tanβ；③函數(shù)y＝sin的最小正周期為5π；④函數(shù)y＝cos是奇函數(shù)；⑤函數(shù)y＝sin2x的圖象向左平移個單位，得到y＝sin(2x＋)的圖象．

其中正確命題的序號是________(把你認為正確的序號都填上)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


函數(shù)y＝sin(ωx＋φ)(ω>0,0<φ<π)的最小正周期為π，且函數(shù)圖象關于點(－，0)對稱，則函數(shù)的解析式為________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知x＝是函數(shù)f(x)＝asinx＋bcosx的一條對稱軸，且f(x)的最大值為2，則函數(shù)g(x)＝asinx＋b(　　)

A．最大值是2，最小值是－2

B．最大值可能是0

C．最大值是4，最小值是0

D．最小值不可能是－4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設，．

求的單調區(qū)間和最小值；

討論與的大小關系；

（3）求的取值范圍，使得＜對任意＞0成立．

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