將一枚質(zhì)地均勻且四個面上分別標有1，2，3，4的正四面體先后拋擲兩次，其底面落于桌面上，記第一次朝下面的數(shù)字為x，第二次朝下面的數(shù)字為y．用（x，y）表示一個基本事件．
（Ⅰ）請寫出所有的基本事件；
（Ⅱ）求滿足條件“
x
y
為整數(shù)”的事件的概率；
（Ⅲ）求滿足條件“x-y＜2”的事件的概率．
考點：古典概型及其概率計算公式
專題：概率與統(tǒng)計
分析：（Ⅰ）先后拋擲兩次正四面體的基本事件用列舉法求得共有16個．
（Ⅱ）記“
x
y
為整整數(shù)”的事件A，由列舉的情況可得A包含的基本事件的個數(shù)，由等可能事件的概率的公式，計算可得答案；
（Ⅲ）記“x-y＜2”為事件B，由列舉的情況可得B包含的基本事件的個數(shù)，由等可能事件的概率的公式，計算可得答案．
解答： 解：（Ⅰ）先后拋擲兩次正四面體的基本事件：（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），
（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），
（4，1），（4，2），（4，3），（4，4），共16個基本事件．
（Ⅱ）記“
x
y
為整整數(shù)”的事件A，
則A包括（1，1）、（2，1）、（2，2）、（3，1）、（3，3）、（4，1）、（4，2）、（4，4），共8種情況，
∴P（A）=
8
16
=
1
2
． 故滿足條件“
x
y
為整數(shù)”的事件的概率為
1
2
． 
（Ⅲ）記“x-y＜2”為事件B，則B包括（1，1）、（1，2）、（1，3）、（1，4）、（2，1）、（2，2）、（2，3）、（2，4）、（3，2）、（3，3）、（3，4）、（4，3）、（4，4），共13種情況；
則P（B）=
13
16
．  故滿足條件“x-y＜2”的事件的概率 
13
16
．
點評：本題考查等可能事件的概率，涉及列舉法求基本事件的個數(shù)，注意列舉時，按一定的順序，做到不重不漏．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為棱CC1的中點．
（1）求證：BD⊥AE；
（2）求點A到平面BDE的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n的和Sn，且3tSn-（2t+3）Sn-1=3t，其中t＞0，n∈N*，n≥2．nnnn
（1）求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列．
（2）設(shè)數(shù)列{an}的公比為f（t），數(shù)列b1=1，bn=f(
1
bn-1
)(n≥2)，求數(shù)列{bn}的通項．
（3）記Tn=b1b2-b2b3+b3b4-b4b5+…-b2nb2n+1，求證：Tn≤-
20
9
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，AB=4，AC=3，M，N分別是AB，AC的中點．
（Ⅰ）用
AB
，
AC
表示
BN
，
CM
；
（Ⅱ）若∠BAC=60°，求
BN
•
CM
的值；
（Ⅲ）若BN⊥CM，求cos∠BAC．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若關(guān)于x的不等式|x-1|+|x-2|＜m，（m∈M）的解集非空．
（1）求集合M；
（2）若a，b∈M，求證：ab+1＞a+b．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知（x+
1
2
x
）n的展開式中前三項的系數(shù)成等差數(shù)列．
（1）求展開式中的有理項；    
（2）求展開式中系數(shù)最大的項．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=an+2n+1，且n∈N*．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）令bn=
2n+1
anan+1
，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn．如果對于任意的n∈N*，都有Tn＞m，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求出直線
x=2+t
y=-1-t
（t為參數(shù)）與曲線
x=3cosα
y=3sinα
（α為參數(shù)）的交點坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果數(shù)據(jù)x1，x2，…xn的平均值是2，則數(shù)據(jù)3x1+4，3x2+4，…，3xn+4的平均值是
 
．

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