從橢圓 
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
上一點P向x軸作垂線,垂足恰為左焦點F1,又點A是橢圓與x軸正半軸的交點,點B是橢圓與y軸正半軸的交點,且ABOP,|F1A|=
10
+
5
,求橢圓的方程.
∵ABOP
PF1
F1O
=
BO
OA
?PF1=
bc
a

又∵PF1⊥x軸
c2
a2
+
y2
b2
=1?y=
b2
a

∴b=c
a+c=
10
+
5
b=c
a2=b2+c2

解得:
a=
10
b=
5
c=
5

∴橢圓方程為
x2
10
+
y2
5
=1
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•四川)從橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
上一點P向x軸作垂線,垂足恰為左焦點F1,A是橢圓與x軸正半軸的交點,B是橢圓與y軸正半軸的交點,且AB∥OP(O是坐標(biāo)原點),則該橢圓的離心率是( �。�

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,從橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>o)上一點P向x軸作垂線,垂足恰好為左焦點F1,又點A是橢圓與x軸正半軸的交點,點B是橢圓與y軸正半軸的交點,且AB∥OP,則橢圓的離心率e=
2
2
2
2

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2009年)從橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
上一點P向x軸作垂線,垂足恰為左焦點F1,又點A是橢圓與x軸正半軸的交點,點B是橢圓與y軸正半軸的交點,且AB∥OP(O為坐標(biāo)原點),則該橢圓的離心率為( �。�

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

從橢圓 
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
上一點P向x軸作垂線,垂足恰為左焦點F1,又點A是橢圓與x軸正半軸的交點,點B是橢圓與y軸正半軸的交點,且AB∥OP,|F1A|=
10
+
5
,求橢圓的方程.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案