如圖，是半徑為的圓的直徑，點(diǎn) 在的延長(zhǎng)線(xiàn)上，是圓的切線(xiàn)，點(diǎn)在直徑上的射影是的中點(diǎn)，則=                        ．

_

解析試題分析：先根據(jù)點(diǎn)A在直徑BC上的射影是OC的中點(diǎn)得∠AOP=60°；再結(jié)合OA=OB求出∠ABP；最后在Rt△AOP求出PA，結(jié)合切割線(xiàn)定理即可求出PB．PC．解：由條件點(diǎn)A在直徑BC上的射影E是OC的中點(diǎn)易得OE=OA；∴∠AOP=60°；又由OA=OB⇒∠ABP=30°．在Rt△AOP中，因?yàn)镺A=2，∠AOP=60°可得AP=2，由切割線(xiàn)定理可得PB•PC=AP2=12．故答案為：30°，12．
考點(diǎn)：圓、相似三角形
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查與圓有關(guān)的比例線(xiàn)段、相似三角形的判定及切線(xiàn)性質(zhì)的應(yīng)用．屬于基礎(chǔ)題．解決這類(lèi)題目的關(guān)鍵在于對(duì)性質(zhì)的熟練掌握以及靈活運(yùn)用

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖，是半圓的直徑，在的延長(zhǎng)線(xiàn)上，與半圓相切于點(diǎn)，．若，，則______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

在中，若，，則的面積    

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖所示，圓O是△ABC的外接圓，過(guò)點(diǎn)C的切線(xiàn)交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)D，CD
＝，AB＝BC＝3，則AC的長(zhǎng)為         。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖，將矩形紙片ABCD沿過(guò)點(diǎn)B的直線(xiàn)折疊，使點(diǎn)A落在BC上的點(diǎn)M處，還原后，再沿過(guò)點(diǎn)M的直線(xiàn)折疊，使點(diǎn)A落在BC上的點(diǎn)N處，由此可求出的角的正切值是       .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如上圖，弧BE是半徑為 6 的⊙D的圓周，C點(diǎn)是弧BE上的任意一點(diǎn)， △ABD是等邊三角形,則四邊形ABCD的周長(zhǎng)p的取值范圍是                

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖，已知是圓的切線(xiàn)，切點(diǎn)為，是圓的直徑，與圓交于點(diǎn)，，圓的半徑是，那么。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如右圖，直線(xiàn)與圓相切于點(diǎn)，割線(xiàn)經(jīng)過(guò)圓心，
弦⊥于點(diǎn)，，，則     .。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

（幾何證明選講選做題）已知G是△ABC的重心，AG交BC于E，BG交AC于F，△EFG的面積為1，則△EFC的面積為     。

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