Question

5．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}-3，（x＜0）\\ x-1，（x≥0）\end{array}$，若f（x）=2，則x=3或$-\sqrt{5}$．

Answer 1

分析 根據(jù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}-3，（x＜0）\\ x-1，（x≥0）\end{array}$，f（x）=2，分類討論，可得滿足條件的x值．

解答 解：∵f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}-3，（x＜0）\\ x-1，（x≥0）\end{array}$，
當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=x²-3=2，
解得：x=-$\sqrt{5}$，或：x=$\sqrt{5}$（舍去），
當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x-1=2，
解得：x=3，
綜相可得x=3或$-\sqrt{5}$，
故答案為：3或$-\sqrt{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)求值，分段函數(shù)的應(yīng)用，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．