曲線y=sin3x和直線y=
1
2
在y軸右側(cè)有無(wú)數(shù)個(gè)交點(diǎn)，把交點(diǎn)的橫坐標(biāo)從小到大依次記為x1，x2，…，xn，則x3等于
 
．
考點(diǎn)：三角方程
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：由已知中函數(shù)y=sin3x（x＞0）的圖象與直線y=
1
2
的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)由小到大依次為：x1，x2，x3，…xn，我們可以求出滿足條件的x的表達(dá)式，就可以求出答案．
解答： 解：由sin3x=
1
2
（x＞0），
則3x=2kπ+
π
6
或2kπ+
5π
6
，k∈N，
即有x=
2kπ
3
+
π
18
或
2kπ
3
+
5π
18
，k∈N，
k=0，得x1=
π
18
，x2=
5π
18
，
k=1，得x3=
13π
18
，x4=
17π
18
，
故答案為：
13π
18
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是正弦函數(shù)的圖象，其中根據(jù)已知條件結(jié)合正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，求出滿足條件的x的表達(dá)式，是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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編寫一個(gè)程序，求1×22+2×32+…+10×112的值．

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已知曲線y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）上的一個(gè)最高點(diǎn)的坐標(biāo)為（
π
8
，
2
），此點(diǎn)到相鄰最低點(diǎn)間的曲線與x軸交于點(diǎn)（
3
8
π，0），若φ∈（-
π
2
，
π
2
）．
（1）試求這條曲線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）用“五點(diǎn)法”畫出（1）中函數(shù)在[0，π]上的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

點(diǎn)P在圓（x+6）2+（y-8）2=16上，點(diǎn)A（-1，0），B（1，0）則|PA|2+|PB|2的最小值為
 
．

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求圓C：x2+y2-4x+6y=0的圓心C到直線l：4x-3y=0的距離．

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已知函數(shù)f（x）=ax，求函數(shù)f（x）的反函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，且PA⊥底面ABCD，PA=2AB，則四棱錐P-ABCD外接球的表面積為（　�。�
A、24πB、8π
C、6πD、36π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

5個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)和物理成績(jī)?nèi)绫恚?br />
學(xué)生學(xué)科ABCDE
數(shù)學(xué)8075706560
物理7068666462
（1）畫出散點(diǎn)圖；
（2）求物理y與數(shù)學(xué)x之間的線性回歸方程．
參考公式：回歸直線的方程是：
y
=bx+a，其中b=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)2
，a=
.
y
-b
.
x
，
y
i是與xi對(duì)應(yīng)的回歸估計(jì)值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C：（x-3）2+（y-4）2=1和兩點(diǎn)A（1-m，0），B（1+m，0），m＞0，若圓C上存在點(diǎn)P，使得∠APB=90°，則m的最大值為（　�。�
A、7B、6C、5D、4

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