已知圓C：（x-3）2+（y-4）2=1和兩點(diǎn)A（1-m，0），B（1+m，0），m＞0，若圓C上存在點(diǎn)P，使得∠APB=90°，則m的最大值為（　　）
A、7B、6C、5D、4
考點(diǎn)：直線和圓的方程的應(yīng)用
專題：計(jì)算題,直線與圓
分析：根據(jù)圓心C到O（0，0）的距離為5，可得圓C上的點(diǎn)到點(diǎn)O的距離的最大值為6．再由∠APB=90°，可得PO=
1
2
AB=m，可得m≤6，從而得到答案
解答： 解：圓C：（x-3）2+（y-4）2=1的圓心C（3，4），半徑為1，
∵圓心C到O（0，0）的距離為5，
∴圓C上的點(diǎn)到點(diǎn)O的距離的最大值為6．
再由∠APB=90°，以AB為直徑的圓和圓C有交點(diǎn)，可得PO=
1
2
AB=m，故有m≤6，
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要直線和圓的位置關(guān)系，求得圓C上的點(diǎn)到點(diǎn)O的距離的最大值為6，是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

曲線y=sin3x和直線y=
1
2
在y軸右側(cè)有無(wú)數(shù)個(gè)交點(diǎn)，把交點(diǎn)的橫坐標(biāo)從小到大依次記為x1，x2，…，xn，則x3等于
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x，y滿足
x-y+5≥0
x+y+k≥0
x≤3          
，若函數(shù)z=2x+4y的最小值為-6，則常數(shù)k=
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=
log2(4-x)，x≤0
f(x)-f(x-1)，x＞0
，計(jì)算f（200）的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2-2x+a（a≠0）
（1）當(dāng)a=-1時(shí)，求不等式f（x）＜0的解集；
（2）若不等式f（x）≥0對(duì)x∈（0，+∞）恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

由點(diǎn)P（1，1）發(fā)出光線射到直線x+y=-1上，反射后過(guò)點(diǎn)Q（2，3），則反射光線所在直線的一般方程為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若0≤x≤3，則y=x2-4x+3（　�。�
A、有最小值0，最大值3
B、有最小值-1，最大值0
C、有最小值-1，最大值1
D、有最小值-1，最大值3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正方體的外接球的半徑為1，則這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為（　　）
A、
2
3
B、
3
3
C、
2
2
3
D、
2
3
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

圓心在直線x-y-4=0上，并且經(jīng)過(guò)圓x2+y2+6x-4=0與圓x2+y2+6y-28=0交點(diǎn)的圓的方程為
 
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