如圖：點在正方體的面對角線上運動，則下列四個命題：

①三棱錐的體積不變；

②∥面；

③；

④面⊥面.

其中正確的命題的序號是________．

 

 

【答案】

①②④

【解析】

試題分析：因為，由于，所以為定值，又為點到面的距離，也是定值，所以三棱錐為定值，①正確； 因為平面平面，所以平面，②正確；③錯誤，如當(dāng)點與點重合時，與就不垂直；因為平面，所以平面平面成立，④正確．

考點：1.三棱錐的體積；2.線面平行；3.線線垂直；4.面面垂直.

 

練習(xí)冊系列答案
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如圖：點P在正方體的面對角線上運動，則下列四個命題：①三棱錐的體積不變； ②∥面；③；  
④面面。

其中正確的命題的序號是__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆四川省高二12月檢測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖：點P在正方體的面對角線上運動，則下列四個命題：

①三棱錐的體積不變； 

②∥面；③；  

④面面。

其中正確的命題的序號是__________.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆山西省高二第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，點P在正方體的面對角線上運動，則下列四個命題：①三棱錐的體積不變； ②∥面； ③； ④面面。其中正確的命題的序號是_______________（寫出所有你認(rèn)為正確結(jié)論的序號）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年浙江省高二11月期中考試數(shù)學(xué)文卷 題型：填空題

如圖：點P在正方體的面對角線上運動，則下列四個命題：①三棱錐的體積不變；  ②∥面；③；  

④面面。

其中正確的命題的序號是__________.

 

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