已知函數(shù),定義函數(shù) 給出下列命題:
①; ②函數(shù)是奇函數(shù);③當時,若,,總有成立,其中所有正確命題的序號是（　�。�

A．②B．①②C．③D．②③

D

解析試題分析：①，所以，錯誤；②當x＞0時，－x＜0，F(xiàn)（－x）＝－f（－x）＝－（）＝－f（x）＝F（x），為奇函數(shù)，同理可證當x＜0時也是奇函數(shù)，正確；③因為mn＜0，不妨設m＞0，n＜0，又m＋n＞0，所以，｜m｜＞｜n｜，＝－（）＝，因為,，所以，有＜0，正確.
考點：分段函數(shù)，函數(shù)奇偶性.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x＋1）＝－f（x）。當x［0,1］時，f（x）＝－x，若g（x）＝f（x）－m（x＋1）在區(qū)間（－1,2］有3個零點，則實數(shù)m的取值范圍是（   ）.

A．（－，）B．（－，］　C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

函數(shù)，則函數(shù)與軸的交點個數(shù)是（    ）

A．1 B．2  C．3 D．4 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

若函數(shù)且在上既是奇函數(shù)又是增函數(shù)，則的圖象是(    )

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，則“是周期函數(shù)”的一個充要條件是（  ）

A．B．，
C．D．，

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

定義在R上的偶函數(shù)滿足，且在上是減函數(shù)，是鈍角三角形的兩個銳角，則下列不等式中正確的是（  ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

若方程在[1，4]上有實數(shù)解，則實數(shù)的取值范圍是(     )

A．[4，5] B．[3，5] C．[3，4] D．[4，6]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知在函數(shù)（）的圖象上有一點，該函數(shù)的圖象與x軸、直線x＝－1及 x＝t圍成圖形（如圖陰影部分）的面積為S，則S與t的函數(shù)關系圖可表示為（  ）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

函數(shù)的圖象是      （   ）

A.                    B.                    C.                    D.

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