函數(shù)f(x)=ax2-2ax+2+b(a≠0)在[2,3]上有最大值5和最小值2,求a,b的值.

答案:
解析:

【解】 由f(x)=ax2-2ax+2+b的對稱軸為x=1知,

無論f(x)的單調(diào)性怎樣,f(x)在[2,3]上存在最值的情況有兩種:
提示:

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=ax2-(2a+1)x+2lnx(a∈R).

(1)若曲線yf(x)在x=1和x=3處的切線互相平行,求a的值;

(2)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;

(3)設(shè)g(x)=x2-2x,若對任意x1∈(0,2],均存在x2∈(0,2],使得f(x1)<g(x2),求a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=ax2-2x+1,g(x)=ln(x+1).

(1)求函數(shù)y=g(x)-x在[0,1]上的最小值;

(2)當a≥時,函數(shù)t(x)=f(x)+g(x)的圖像記為曲線C,曲線C在點(0,1)處的切線為l,是否存在a使l與曲線C有且僅有一個公共點?若存在,求出所有a的值;否則,說明理由.

(3)當x≥0時,g(x)≥-f(x)+恒成立,求a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:2011屆南京市金陵中學高三第四次模擬考試數(shù)學試題 題型:解答題

(本小題滿分16分)已知函數(shù)f(x)=ax2-(2a+1)x+2lnx(a為正數(shù)).
(1) 若曲線y=f(x)在x=1和x=3處的切線互相平行,求a的值;
(2) 求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(3) 設(shè)g(x)=x2-2x,若對任意的x1∈(0,2],均存在x2∈(0,2],使得f(x1)<g(x2),求實數(shù)a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年江西省高三第四次月考文科數(shù)學 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知關(guān)于x的二次函數(shù)f(x)=ax2-2bx+1.

(1)已知集合P={-2,1,2 },Q={-1,1,2},分別從集合PQ中隨機取一個數(shù)作為ab,求函數(shù)yf(x)在區(qū)間[1,+∞)上是增函數(shù)的概率;

(2)在區(qū)域  內(nèi)隨機任取一點(a,b).求函數(shù)yf(x)在區(qū)間[1,+∞)上是增函數(shù)的概率.

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:新課標高三數(shù)學導數(shù)專項訓練(河北) 題型:選擇題

函數(shù)f(x)=ax2-b在(-∞,0)內(nèi)是減函數(shù),則a、b應滿足                (  )

A.a(chǎn)<0且b=0                              B.a(chǎn)>0且b∈R

C.a(chǎn)<0且b≠0                              D.a(chǎn)<0且b∈R

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
<sup id="t7t73"><dfn id="t7t73"></dfn></sup>
      <small id="t7t73"></small>
      <tt id="t7t73"><rp id="t7t73"></rp></tt>
        <sub id="t7t73"></sub>
        1. <th id="t7t73"><rp id="t7t73"></rp></th>