【題目】漢代數(shù)學(xué)家趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時給出的“趙爽弦圖”是我國古代數(shù)學(xué)的瑰寶.如圖所示的弦圖中，由四個全等的直角三角形和一個正方形構(gòu)成．現(xiàn)有五種不同的顏色可供涂色，要求相鄰的區(qū)域不能用同一種顏色，則不同的涂色方案有（ ）

A.180B.192C.420D.480

【答案】C

【解析】

就使用顏色的種類分類計數(shù)可得不同的涂色方案的總數(shù).

相鄰的區(qū)域不能用同一種顏色，則涂5塊區(qū)域至少需要3種顏色.

若5塊區(qū)域只用3種顏色涂色，則顏色的選法有，相對的兩個直角三角形必同色，此時共有不同的涂色方案數(shù)為（種）.

若5塊區(qū)域只用4種顏色涂色，則顏色的選法有，相對的兩個直角三角形必同色，余下兩個直角三角形不同色，此時共有不同的涂色方案數(shù)為（種）.

若5塊區(qū)域只用5種顏色涂色，則每塊區(qū)域涂色均不同，此時共有不同的涂色方案數(shù)為（種）.

綜上，共有不同的涂色方案數(shù)為（種）.

故選：C.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】在如圖所示的空間幾何體中，平面平面，與是邊長為2的等邊三角形，，BE和平面ABC所成的角為，且點E在平面ABC上的射影落在的平分線上．

（1）求證：平面ABC；

（2）求二面角的余弦值．

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（1）求函數(shù)的極值；

（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值.

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A. B. C. D.

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【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB//CD，且.

（1）證明：平面PAB⊥平面PAD；

（2）若PA=PD=AB=DC， ，求二面角A-PB-C的余弦值.

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A. B. C. D.

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（1）用X表示抽取的3人中睡眠不足的員工人數(shù)，求隨機變量X的分布列與數(shù)學(xué)期望；

（2）設(shè)A為事件“抽取的3人中，既有睡眠充足的員工，也有睡眠不足的員工”，求事件A發(fā)生的概率．

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（1）求圖中a的值，并根據(jù)頻率分布直方圖估計這100名學(xué)生數(shù)學(xué)成績的平均分；

（2）從[70，80)和[80，90)分?jǐn)?shù)段內(nèi)采用分層抽樣的方法抽取5名學(xué)生，求在這兩個分?jǐn)?shù)段各抽取的人數(shù)；

（3）現(xiàn)從第（2）問中抽取的5名同學(xué)中任選2名參加某項公益活動，求選出的兩名同學(xué)均來自[70，80)分?jǐn)?shù)段內(nèi)的概率.

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