.
（1）若求的單調區(qū)間及的最小值;
（2）試比較與的大小.,并證明你的結論.
（1）函數(shù)的單調減區(qū)間為，單調增區(qū)間為，函數(shù)的最小值為；
（2）.

試題分析：（1）先將代入函數(shù)解析式，并將函數(shù)的解析式表示為分段函數(shù)，然后求出對應定義域上的單調區(qū)間，并求出相應的最小值；（2）利用（1）的結論證明，再利用放縮法得到，最后借助同向不等式具備相加性以及累加法得到
.
試題解析：（1） 
當時, 
在區(qū)間上是遞增的 
當時, 
在區(qū)間上是遞減的.
故時,的增區(qū)間為,減區(qū)間為, 
(2) 由(1)可知,當時,有即 
 
 
=.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知a≥b＞0，求證：2a3－b3≥2ab2－a2b.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知，求證：.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

選修4-5：不等式選講（本小題滿分10分）
已知實數(shù)滿足，且，求證：

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

實系數(shù)一元二次方程x2+ax+2b=0有兩個根，一個根在區(qū)間（0，1）內，另一個根在區(qū)間（1，2）內，求：
（1）點（a，b）對應的區(qū)域的面積；
（2）
b-2
a-1
的取值范圍；
（ 3）（a-1）2+（b-2）2的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設x，y滿足
x-y≥0
x+y≤1
x+2y≥1
，則目標函數(shù)z=2x+y的最大值為______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

使不等式成立的正整數(shù)a的最大值是　(　　)
A．10
B．11
C．12
D．13

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：，求證：

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

  (12分) 設，且,,試證：。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案