已知
，求證：
.
[證明]
∵
，∴
，
，
，
從而
，即
.
【考點定位】本小題主要考查利用比較法證明不等式，考查推理論證能力.
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知a,b,x,y均為正數(shù)且
>
,x>y.
求證:
>
.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
.
（1）若
求
的單調區(qū)間及
的最小值;
（2）試比較
與
的大小.
,并證明你的結論.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
（本小題滿分12分） 設
,求證：
.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
（本小題滿分10分）選修4-5:不等式選講
(Ⅰ)已知
都是正實數(shù)，求證：
；
(Ⅱ)已知
都是正實數(shù)，求證：
.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
設x，y滿足約束條件
，若目標函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最小值為2，則ab的最大值為（ ）
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
甲、乙兩校計劃周末組織學生參加敬老活動，甲校每位同學往返車費是5元，每人可為3位老人服務，乙校每位同學往返車費是3元，每人可為5位老人服務．兩校都有學生參加，甲校參加活動的學生比乙校至少多1人，且兩校同學往返總車費不超過45元．如何安排甲、乙兩校參加活動的人數(shù)，才能使受到服務的老人最多？受到服務的老人最多是多少？
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
（本題滿分12分）已知
，判斷
與
的大小，并證明你的結論.
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，且
，求證：