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(極坐標和參數方程4-4)極坐標系中,質點P自極點出發(fā)作直線運動到達圓:的圓心位置后順時針方向旋轉60o后直線方向到達圓周上,此時P點的極坐標為           ;

 

【答案】

(2).

【解析】

試題分析:圓半徑為2.如圖所示,因為質點P自極點O出發(fā)作直線運動到達圓:的圓心位置C后順時針方向旋轉60o后直線方向到達圓周上點B,由三角形外角定理得COB=CBO= ,在三角形OBC中,|OB|=2×=2,所以P點的極坐標為(2)

考點:本題主要考查極坐標及常見曲線的極坐標方程。

點評:簡單題,利用幾何圖形的特殊性,借助于三角形外角定理,直角三角形邊角關系等,確定點的極角、極徑。

 

練習冊系列答案
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選修4-4:極坐標與參數方程
在平面直角坐標系 中,橢圓 的參數方程為
x=
3
cosθ
y=sinθ
( θ為參數).以 O為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標系,直線 l的極坐標方程為2 ρcos(θ+
π
3
)=3
6
.求橢圓 C上的點到直線l距離的最大值和最小值.

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    已知某條曲線C的參數方程為(其中t是參數,a∈R),點M(5,4)在該曲線上.

(1)求常數a;

(2)求曲線C的普通方程.

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