已知雙曲線方程為，過點的直線與雙曲線只有一個公共點，則的條數(shù)共有（    ）

A．4條      B．3條      C．2條      D．1條

 

【答案】

Ｂ

【解析】

試題分析：由題意可得：雙曲線x2- =1的漸近線方程為：y=±2x，

點P（1，0）是雙曲線的右頂點，故直線x=1 與雙曲線只有一個公共點；

過點P （1，0）平行于漸近線y=±2x時，直線L與雙曲線只有一個公共點，有2條

所以，過P（1，0）的直線L與雙曲線只有一個公共點，這樣的直線共有3條

故選B

考點：本題主要考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程、直線與雙曲線位置關(guān)系。

點評：本題以雙曲線為載體，主要考查了直線與圓錐曲線的綜合問題．突出考查了雙曲線的幾何性質(zhì)。

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線方程為，過一點P(0，1)，作一直線l，使l與雙曲線無交點，則直線l的斜率k的集合是         

                                                

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已知雙曲線方程為，過點的直線與雙曲線只有一個公共點，則的條數(shù)共有（    ）

A．4        B．3        C．2        D．1

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆甘肅天水一中高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題（解析版） 題型：選擇題

已知雙曲線方程為，過的直線與雙曲線只有一個公共點，則的條數(shù)共有（   ）

A．4條           B．3條            C．2條            D．1條

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年黑龍江省高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理卷 題型：選擇題

已知雙曲線方程為，過點作直線與雙曲線交于兩點，記滿足的直線的條數(shù)為，則的可能取值為           （    ）

A．            B．           C．         D．

 

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