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在小于100的正整數中能被７整除的所有數之和為___________

735

解析考點：等差數列的前n項和．
專題：計算題．
分析：小于100的正整數中能被7整除的所有數分別是7，14，21…98，這樣所有的數字組成一個首項是7，公差是7的等差數列，共有14項，根據等差數列的前n項和得到結果．
解答：解：小于100的正整數中能被7整除的所有數分別是7，14，21…98，
這樣所有的數字組成一個首項是7，公差是7的等差數列，
共有14項，
∴所有數字的和是
故答案為735
點評：本題考查等差數列的前n項和，本題解題的關鍵是看出所給的數字的特點，看出一共有多少項，再利用公式求解．

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在數列中，，．
（1）設．證明：數列是等差數列；
（2）求數列的前項和．

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（1）求數列的通項公式及前項和．
（2）記,求的前項和．

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（3）若為正整數，求證：當(N)時，都有.

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設為數列的前n項和，則
（1）_____；
（2）___________。

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