已知過點(diǎn)P（0，2）的直線與圓x2+y2=1相切，則切線的斜率是
 
．
考點(diǎn)：圓的切線方程
專題：直線與圓
分析：設(shè)直線的方程為y=kx+2，即kx-y+2=0，由點(diǎn)到直線的距離公式可得k的方程，解方程可得．
解答： 解：由題意知直線必有斜率，設(shè)為k，
由直線過點(diǎn)P（0，2）可設(shè)直線的方程為y=kx+2，即kx-y+2=0，
由圓的方程為x2+y2=1可得圓心為（0，0），半徑為1，
由相切可得
|k×0-0-2|
k2+(-1)2
=1，解得k=±
3

故答案為：±
3
．
點(diǎn)評：本題考查圓的切線方程，涉及待定系數(shù)法和點(diǎn)到直線的距離公式，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=3x5-2x4+x3-2x2-4x+3，則f（0.999）=
 
（保留小數(shù)點(diǎn)后三位）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
x+a
x-4
＞0恒成立，a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1+
2
x2
）（
x
-
1
x
）6展開式中的常數(shù)項(xiàng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)x∈（-
π
4
，
π
2
）時，求函數(shù)f（x）=cosx（sinx+
3
cosx）-
3
2
的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=|x-a|，a＜0．
（Ⅰ）證明f（x）+f（-
1
x
）≥2；
（Ⅱ）若不等式f（x）+f（2x）＜
1
2
的解集非空，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2分別是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)，P是以F1F2為直徑的圓與該雙曲線的一個交點(diǎn)，且∠PF1F2=2∠PF2F1，則這個雙曲線的離心率是（　�。�
A、
3
+2
2
B、
3
+2
C、
3
+1
D、
3
+1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個命題．①對任意的x∈R，x2+2＞0；②對任意的x∈N，x4≥1；③存在x∈Z，x3＜1；④存在x∈Q，使x2=3．其中真命題的個數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=
1
2
，an+1=
2an+2n-2，n為奇數(shù)
-an-n，n為偶數(shù)
，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，bn=a2n，其中n∈N*．
（Ⅰ） 求a2+a3的值；
（Ⅱ） 證明：數(shù)列{bn}為等比數(shù)列；
（Ⅲ） 是否存在n（n∈N*），使得S2n+1-
41
2
=b2n？若存在，求出所有的n的值；若不存在，請說明理由．

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