下列有關(guān)命題的說法：
①命題“若，則”的逆否命題為真命題；
②“”是“直線相互垂直”的充要條件；
③已知命題對任意的．若命題是假命題，則實數(shù)的取值范圍是；
④“”是“函數(shù)的最小正周期為”的充分不必要條件。
其中正確的有             　。
①④

試題分析：①命題“若，則”為真命題，所以它的逆否命題也為真命題；
②若直線相互垂直，則，所以命題②錯誤；
③若對任意的，則，所以若命題是假命題，則實數(shù)的取值范圍是R；
④函數(shù)，所以，所以命題 ④正確。
點評：（1）函數(shù) 的周期公式為： ；函數(shù)的周期公式為：。注意兩個函數(shù)周期公式的區(qū)別。（2）若恒成立；若恒成立。若題中沒有限制二次項系數(shù)不為零，不要忘記對時的討論。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設，，是空間三條直線，是空間兩個平面，則下列命題中，逆命題不成立
的是     (    )
A．當時，若，則∥
B．當時，若，則⊥
C．當，且c是a在內(nèi)的射影時，若，則
D．當，且時，，則

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設函數(shù)，給出下列命題：
（1）有最小值；
（2）當時，的值域為；
（3）當時，在區(qū)間上有單調(diào)性；
（4）若在區(qū)間上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍是．
則其中正確的命題是          ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

給出下列四個命題：
（1）方程表示雙曲線的一部分；
（2）動點到兩個定點的距離之和為定長，則動點的軌跡為橢圓；
（3）動點與點的距離比它到直線的距離小1的軌跡方程是；
（4）若雙曲線的兩條漸近線將平面劃分為“上、下、左、右”四個區(qū)域（不含邊界），若點在“上”區(qū)域內(nèi)，則雙曲線的離心率的取值范圍是．其中所有正確命題的序號是             ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

命題“若x<0，則”的逆否命題是          命題．（填“真”或“假”）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

命題“若，則”的逆否命題為______________________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

命題“”的否定是（    ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

給出下列命題:
①函數(shù)與函數(shù)的圖象關(guān)于對稱
②函數(shù)導函數(shù)為,若,則必為函數(shù)的極值.
③函數(shù)在一象限單調(diào)遞增
④在其定義域內(nèi)為單調(diào)增函數(shù).
其中正確的命題序號為         

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知下列結(jié)論：
①已知為實數(shù)，則“”是“成等比數(shù)列”的充要條件；
②滿足條件的△ABC的個數(shù)為2；　　
③若兩向量的夾角為鈍角，則實數(shù)的取值范圍
為；
④若為三角形中的最小內(nèi)角，則函數(shù)的值域是；
⑤某廠去年12月份產(chǎn)值是同年一月份產(chǎn)值的m倍，則該廠去年的月平均增長率
為；
則其中正確結(jié)論的序號是__________；

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