(本小題滿分10分)選修4--1:幾何證明選講
如圖,已知圓O是△ABC的外接圓,AB=BC,AD是BC邊上的高,AE是圓O的直徑.過點C作圓O的切線交BA的延長線于點F.
(Ⅰ)求證:AC·BC=AD·AE;
(Ⅱ)若AF=2, CF=2,求AE的長
科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年江蘇高考南通密卷一數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分16分)設數(shù)列的前
項和為
,滿足
.
(1)當時,
①設,若
,
.求實數(shù)
的值,并判定數(shù)列
是否為等比數(shù)列;
②若數(shù)列是等差數(shù)列,求
的值;
(2)當時,若數(shù)列
是等差數(shù)列,
,且
,
,
求實數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年吉林省長春市高三質(zhì)量監(jiān)測三文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
已知 ,且
,則
為( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年吉林省長春市高三質(zhì)量監(jiān)測三理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
對定義在上,并且同時滿足以下兩個條件的函數(shù)
稱為
函數(shù):
(i)對任意的,恒有
;
(ii)當,
,
時,總有
成立.
則下列四個函數(shù)中不是函數(shù)的個數(shù)是( )
① ②
③
④
A.1 B.2 C.3 D.4
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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年吉林省長春市高三質(zhì)量監(jiān)測三理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
已知 ,且
,則向量
與向量
的夾角為( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年河南省鄭州市畢業(yè)年級第二次質(zhì)量預測文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)已知數(shù)列{}的前n項和為Sn,且Sn=2a.n-2.
(Ⅰ)求數(shù)列{}的通項公式;
(Ⅱ)設,求使(n-8)bn≥nk對任意n
N
恒成立的實數(shù)k的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年河南省鄭州市畢業(yè)年級第二次質(zhì)量預測文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖所示是一個幾何體的三視圖,則這個幾何體外接球的表面積為( )
A. 8 B. 16
C. 32
D. 64
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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年河南省鄭州市畢業(yè)年級第二次質(zhì)量預測理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)已知等差數(shù)列{}的各項均為正數(shù),
=1,且
成等比數(shù)列.
(Ⅰ)求的通項公式,
(Ⅱ)設,求數(shù)列{
}的前n項和Tn.
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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年北京市延慶縣高三3月模擬理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分14分)如圖1,在邊長為的正方形
中,
,且
,且
,
分別交
于點
,將該正方形沿
折疊,使得
與
重合,構(gòu)成圖
所示的三棱柱
,在圖
中.
(Ⅰ)求證:;
(Ⅱ)求直線與平面
所成角的正弦值;
(Ⅲ)在底邊上有一點
,使得
平面
,求
的值.
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