Question

某車間將10名技工平均分成甲、乙兩組加工某種零件，在單位時間內(nèi)每個技工加工的合格零件數(shù)如下表：

	1號	2號	3號	4號	5號
甲組	4	5	x	9	10
乙組	5	6	7	y	9

(1)已知兩組技工在單位時間內(nèi)加工的合格零件平均數(shù)為7，分別求出甲、乙兩組技工在單位時間內(nèi)加工的合格零件的方差，并由此分析兩組技工的加工水平；

(2)質(zhì)檢部門從該車間甲、乙兩組中各隨機抽取一名技工，對其加工的零件進行檢測，若2人加工的合格零件個數(shù)之和超過14，則稱該車間“質(zhì)量合格”，求該車間“質(zhì)量合格”的概率．

Answer 1

解析：　(1)由甲組技工在單位時間內(nèi)加工的合格零件平均數(shù)_甲＝(4＋5＋x＋9＋10)＝7，得x＝7.

由乙組技工在單位時間內(nèi)加工的合格零件平均數(shù)

＝(5＋6＋7＋y＋9)＝7，得y＝8.

甲組方差s＝[(4－7)²＋(5－7)²＋(7－7)²＋(9－7)²＋(10－7)²]＝5.2.

乙組方差s＝[(5－7)²＋(6－7)²＋(7－7)²＋(8－7)²＋(9－7)²]＝2.

∵

∴兩組技工水平基本相當(dāng)，乙組更穩(wěn)定些．

(2)從甲、乙兩組中各隨機抽取一名技工，加工的合格零件個數(shù)包含的基本事件為(4,5)，(4,6)，(4,7)，(4,8)，(4,9)，(5,5)，(5,6)，(5,7)，(5,8)，(5,9)，(7,5)，(7,6)，(7,7)，(7,8)，(7,9)，(9,5)，(9,6)，(9,7)，(9,8)，(9,9)，(10,5)，(10,6)，(10,7)，(10,8)，(10,9)，共25個．

而車間“質(zhì)量合格”包含的基本事件為(7,8)，(7,9)，(9,6)，(9,7)，(9,8)，(9,9)，(10,5)，(10,6)，(10,7)，(10,8)，(10,9)，共11個，

因此，所求概率P＝，即該車間“質(zhì)量合格”的概率為.